تخطي إلى المحتوى الرئيسي

تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — صفحة 157

مساهمون:

ص١٥٧
يعنى
SL
و
SF
را بر يكديگر مىافزاييم تا
LF
به‌دست آيد ؛ و نيز دو تعديل روز كسوف دو شهر يعنى
OF
و
BL
را بر يكديگر مىافزاييم ؛ سپس تفاضل اين دو افزوده يعنى
OB
را به‌دست مىآوريم و آن را از صد و هشتاد درجه مىكاهيم تا اختلاف طول دو شهر پيدا شود ، چه مىبايستى هريك از
OS
و
SB
را از نود [ درجه ] بكاهيم و باقيمانده‌ها را برهم بيفزاييم ، و چون مجموع آن دو را از دو بار نود [ درجه ] بكاهيم همين نتيجه به‌دست مىآيد و مجموع دو متمّم حاصل مىشود كه خواستار آنيم . در وضع ششم : فرض كنيم [ شكل 45 ] كسوف
K
بر افق شرقى
e
صورت گرفته ، و
KF
پاره‌اى از افق غربى شهر
H
باشد ؛ و براى آنكه آوردن دو صورت شمالى و جنوبى در يك تصوير مايهء پريشانى نشود ، هريك را در تصويرى جداگانه آورده‌ايم .
BL
تعديل روز كسوف در شهر
e
و
LF
تعديل روز كسوف در شهر
H
است ؛ پس اگر هردو شمالى باشند و مجموع آنها يعنى
BF
را بر نصف دور [ ؟ 180 ] كه مجموع
YF
و
BD
است بيفزاييم ،
DBY
كه تفاوت طول آنها از سوى مشرق است به‌دست مىآيد كه بازماندهء آن تا يك دور كامل [ ؟ 360 ] تفاوت طول آنها از سوى مغرب خواهد بود . و اگر هردو چنان كه در تصوير دوم [ 2 - 45 ] ديده مىشود جنوبى باشد ، چون مجموع تعديلهاى روز را از نصف دور بكاهيم ، آنچه مىماند تفاوت طول دو شهر از سوى مشرق خواهد بود ، چه
DY
حاصل جمع ربع [ دايرهء ]
YF
و متمّم
BF
يعنى
dF
است ، پس چون
DY
را از نصف دور بكاهيم ، همان
BF
به‌دست خواهد آمد ؛ و در اينجا نيكوتر آن است كه كمترين بعد گرفته شود . و در اين وضع پاهاى مردم دو شهر مقابل يكديگر است ، و در آبادانى كنونى چنين وضعى ميان مردم چين و اندلس موجود است ، چه فاصلهء ميان ايشان نزديك نصف دور است . ولى قامتهاى مردمان دو طرف در يك راستا قرار نمىگيرد ، چه براى آنكه قامتها در يك راستا قرار گيرد ، لازم است كه عرض دو شهر نيز با يكديگر برابر و در دو سوى مختلف [ يعنى ، مثلا ، شمال و جنوب ] بوده باشد .
تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — صفحة 157 | احمد آرام / أبو ريحان البيروني