و ميل نادانسته باشد [ و بخواهيم آن را پيدا كنيم ، از امتداد دادن قوسها ، قوسهاى ]
HDL
و
HTMO
و
eAO
را رسم مىكنيم ، و بر قطب [ يعنى مركز ]
H
به شعاع ضلع مربّع [ يعنى مربّع محاط در دايرهء بزرگ ] قوس
LMSC
را مىكشيم .
AC
با
eK
و
SA
با
DT
، و
TM
با
HK
برابر است ، پس نسبت جيب
TS
كه با
DG
برابر است به جيب
SM
، همچون نسبت جيب
TA
يعنى ربع دايره مىشود به جيب
AO
كه مساوى
GK
است ، و از اينجا
SM
و متمّم آن بهدست مىآيد . و نسبت جيب به جيب
AC
كه با
eK
برابر است ، همچون نسبت جيب
ST
است كه با
DG
برابر است ، به جيب
MT
كه با
HK
برابر است . پس چون جيب تمام عرض بلد را در جيب تمام تعديل النّهار ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، جيبى بهدست مىآيد كه قوس آن را مىيابيم و از ؟ 90 مىكاهيم ، و سپس حاصل ضرب جيب تعديل النّهار در جيب تمام عرض بلد را بر جيب اين قوس باقى مانده تقسيم مىكنيم كه همان جيب ميل جزئى خواهد بود « 1 » .
و اگر ميل جزئى دانسته و عرض بلد نادانسته باشد ، [ مىگوييم ] : نسبت جيب
TH
به جيب
DH
همچون نسبت جيب ربع [ دايرهء ]
TK
به جيب
KG
است كه از آنرو
DH
بهدست مىآيد ؛ و نسبت جيب متمّم اين
dH
يعنى
eH
به جيب
eK
، همچون نسبت جيب
TH
به جيب
TD
است كه از آنرو
TD
بهدست مىآيد . پس چون جيب تمام ميل جزئى را در جيب تمام تعديل النّهار ضرب و حاصل را بر جيب كلّى تقسيم
هامش
( 1 ) - نسبت اول چنين نوشته مىشود :
كه از آنرو ، با معلوم بودنDTوeK،SMبهدست مىآيد . چونSMرا از ؟ 90 بكاهيم ، قوس معلوم مىشود و با قراردادن جيب آن در رابطهء نسبتهاى دوم يعنى :
با معلوم بودنeKوDG،HKيعنى ميل جزئى بهدست خواهد آمد .