[ الفصل الثامن ] ح - فصل « 1 » في انه لا يمكن أن يكون جسم أو مقدار أو عدد ذو ترتيب غير متناه وانه لا يمكن أن يكون جسم متحرك « 2 » بكلية أو جزئية غير متناه
فنقول أولا « 3 » : إنه من المستحيل أن يكون مقدار أو عدد في معدودات لها ترتيب في « 4 » الطبع أو في الوضع حاصلا موجودا بالفعل غير ذي نهاية ، وذلك لأن كل مقدار غير متناه ، وكل معدودات ذوات ترتيب « 5 » في الطبع لا نهاية لها ، إما أن يكون ذهابها إلى ما لا نهاية له بالفعل في جهاتها كلها « 6 » أو في جهة واحدة فإن كانت في جهاتها كلها ، فلنا أن نفرض حدا فيها ، كنقطة في خط ، أو خط في سطح ، أو سطح في جسم ، أو واحد في جملة عدد ، ونجعله حدا ، ونتكلم عليه « 7 » من حيث نحده حدا « 8 » ، ونأخذ منه جزءا محدودا مثلا ، كآ ج من آ ب غير « 9 » المتناهى منه « 10 » من جهة ب فلا يخلو إما أن يكون آب لو أطبق عليه مساو ل ج ب أو حوذى أو اعتبرت مناسبة بينهما ، أن يكون ذاهبا في ما لا نهاية « 11 » مذهب « 12 » آ ب أو يقصر عن أب بمساو « 13 » ل آ ح فإن كان آب مطابقا ل جب إلى غير النهاية ، وج ب جزءا وبعض من آ ب ، فالكل والبعض متطابقان ، هذا خلف . وإن كان يقصر ج ب من آ ب في جهة ب و ، ينقص عنه فج ب متناه وآب يفضل عليه ب آ ج « 14 » المتناهى فآب متناه ، وقد كان غير « 15 » متناه . فبين من هذا بيانا واضحا أن وجود ما يتناهى بالفعل في المقادير والأعداد المرتبة مستحيل . ولنبدأ « 16 » في نمط آخر ونقول « 17 » : إنه لا يجوز أن يكون جرم لا نهاية « 18 » له متحركا ، وذلك أن الحركة لا تعقل إلا على « 19 » أحد وجهين : حركة يكون فيها استبدال مكان ، وحركة لا يكون فيها استبدال مكان . فأما الحركة التي يكون فيها استبدال مكان ، فذلك مما يستحيل على الجرم غير « 20 » المتناهى ، أما إن كان غير متناه من .
هامش
( 1 ) فصل : فصل ح ب ، الفصل الثامن م .
( 2 ) متحرك : يتحرك ب ، د ، سا .
( 1 ) فصل : فصل ح ب ، الفصل الثامن م .
( 2 ) متحرك : يتحرك ب ، د ، سا .
( 3 ) أولا : إذ لا د
( 4 ) في ( الثالثة ) : ساقطة من م .
( 5 ) ترتيب : الترتيب سا ، ط
( 6 ) كلها : ساقطة من ب ، د ، سا ، م .
( 7 ) عليه : ساقطة من ب ، سا ، م
( 8 ) حدا : ساقطة من د ، م
( 9 ) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط
( 10 ) منه : ساقطة من م .
( 11 ) ما لا نهاية : + له م
( 12 ) مذهب : يذهب ط
( 13 ) بمساو : مساو م .
( 14 ) ب آ ج : آ ج ط
( 15 ) وقد كان غير : وغير سا .
( 16 ) ولنبدأ : ولنبتدئ ب ، د ، سا ، م
( 17 ) ونقول : فنقول سا
( 18 ) لا نهاية : ما لا نهاية سا .
( 19 ) على : ساقطة من ط .
( 20 ) غير : الغير ب ، د ، سا ، ط .