قطب الدين علم هيئت و اشارات ابن سينا را پيش حكيم طوسى ( خواجه نصير الدين ) درس خواند ، و مشكلات قانون را به يارى افكار حكيمانهء وى بگشود ولى ، از حكايات و قرائن بدست مىآيد كه روابط باطنى او با خواجه خوب نبوده است ، در حبيب السير « 1 » آمده كه « روزى مولانا قطب الدّين در خدمت خواجه نصير الدين بمجلس هلاكو خان در آمد ، و ايلخان بنا بر آنكه در آن ايام از خواجه رنجيده بود ، و آغاز اعتراض - و خشونت كرده - در آن اثنا آن جناب را گفت : اگر رصد ناتمام نمىماند تو را مىكشتم ، مولانا پيش رفته گفت : من رصد را تمام كنم ، چون خواجه از بارگاه پادشاه بيرون آمد مولانا قطب الدين را مخاطب ساخته گفت : روا باشد كه در پيش چنين مغل نااعتمادى مثل اين سخن مىگوئى ؟ ! شايد كه او ندانستى كه تو هزل مىكنى ؟ ! جناب مولانا جواب داد كه من هزل نمىكردم ، و از روى جدّ آن سخن بر زبان مىآوردم « 2 » » همين حكايت در روضات الجنّات نيز ذيل شرح حال خواجه ايراد شده است « 3 » ، قطب الدين وقتى كه به خدمت خواجه پيوست هر چند جوانى دانشمند ، و تيز هوش بود ، و با سرعتى بىمانند رو بترقى - و تعالى گذارده ، - ولى هنوز شهرتى نداشت ، و تازه بمحضر خواجه راه يافته بدرس علم هيأت حاضر مىشد ، ازين رو مؤرخين آن عصر از قبيل صاحب جامع التواريخ رشيدى « 4 »