مقدمات قطعية ، منتج لنتيجة قطعية ، والحدّ الأوسط فيه لا بد أن يكون علّة لنسبة الأكبر إلى الأصغر .
برهان الإقرار بالخطأ . . .
Argument from Error
برهان لإثبات المطلق أو اللّه ، قال به چوزيا رويس ، فنحن نخطئ في أحكامنا ، ونقرّ أننا أخطأنا ، وكل خطأ لا بد له من صواب ، والباطل لا يمكن أن نتصوره بدون مقابله الحقّ ، ووجود الخطأ دليل على وجود الحقّ ، أي دليل على وجود اللّه ، فحيثما كان الإنسان يكون اللّه ، ونحن مملوءون بحضرة اللّه في كل آن لأننا خطّاءون .
برهان إنّ . . .
Quiatic Proof ( E . ) ; Preuve Quiatique ( F . )
ينقسم القياس البرهاني إلى ما يفيد علّة وجود النتيجة ويسمى برهان ، وإلى ما يفيد علّة التصديق بالوجود ويسمى برهان إنّ ، فإذا قال قائل إنه ثمة نار ، فقيل له لم ، فقال لأن ثمة دخانا ، وحيث كان دخان فثمة نار ، فقد أفاد علّة التصديق بوجود النار ولم يفد علة وجود النار ، وهو قياس فيه الحدّ الأوسط واسطة في الإثبات فقط وليس واسطة في الثبوت ، أي لا بد أن يفرض الحد الأوسط علة لليقين بالنتيجة ، أي لليقين بنسبة الأكبر إلى الأصغر ، ولذا يسمى برهان إن ، أو الإنّ ، أو البرهان الإنّى ، لأنه يدل على إنية الحكم في نفسه دون لميّته في نفسه ، والإنية مطلق الوجود ، والفقهاء يسمون هذا البرهان قياس الدلالة .
برهان بالإنابة . . .
Raisonnement par re ? currence ( E . )
قال به بوانكاريه ( 1854 - 1912 ) ، وهو نفسه البرهان الرياضى ، وهو نموذج الأحكام التركيبية القبلية .
برهان تطبيقي . . .
Applied Proof ( E . ) ; Preuve Appliquee ? ( F . )
هو أن تفرض من المعلول الأخير إلى غير النهاية جملة ، وما قبله بواحد مثلا إلى غير النهاية جملة أخرى ، ثم تطبّق الجملتين بأن تجعل الأول من الجملة الأولى بإزاء الأول من الجملة الثانية ، والثاني بالثاني وهلم جرا ، فإن كان بإزاء كل واحد من الأولى واحد من الثانية كان الناقص كالزائد وهو محال ، وإن لم يكن فقد يوجد في الأولى ما لا يوجد في إزائه شئ في الثانية ، فتنقطع الثانية وتتناهى ، ويلزم منه تناهى الأولى ، لأنها لا تزيد على الثانية إلا بقدر متناه ، والزائد على المتناهى بقدر متناه يكون متناهيا بالضرورة .
برهان الخلف . . .
Probatio per Absurdum ( L . ) ; Probatio per Incommodum ( L . )
إثبات القضية بإبطال إحدى النتائج اللازمة عن نقيضها .
برهان دائرى . . .
Circular Reasoning ( E . ) ; Raisonnement Circulaire ( F . ) ; Kreisbeweis ( G . )
مغالطة تورد النتيجة في المقدمة ثم تستخلصها من جديد من هذه المقدمة .