الرسائل 1 ، 28 ، 11 ) .
- إن العدد نوعان : صحيح وكسور . . . فصار أيضا ضرب العدد بعضها في بعض نوعين :
مفرد ومركّب . المفرد ثلاثة : أنواع الصحيح في الصحيح مثل اثنين في ثلاثة وثلاثة في أربعة وما شاكله ، ومنها الكسور في الكسور مثل نصف في ثلث وثلث في ربع وما شاكله ، ومنها الصحيح في الكسور مثل اثنين في ثلث أو ثلث في أربعة وما شاكله . وأما المركّب فهو أيضا ثلاثة أنواع : فمنها الكسور والصحيح في الصحيح مثل اثنين وثلث في خمسة وما شاكلها ، ومنها الصحيح والكسور في الصحيح والكسور مثل اثنين وثلث في ثلاثة وربع وما شاكلها ، ومنها الصحيح والكسور في الكسور مثل اثنين وثلث في سبع . ( إخوان الصفا ، الرسائل 1 ، 40 ، 22 ) .
- العدد أيضا إما زوج ، وهو ما ينقسم لمتساويين صحيحين ، وإما فرد فهو ما لا ينقسم بهما . والزوج ثلاثة أقسام : زوج الزوج ، وهو ما يقبل التنصيف إلى الواحد كالثمانية وستة عشر . وزوج الزوج والفرد ، وهو ما لم يقبل ذلك ، لكنه ينتصف أكثر من مرّة واحدة ، كاثني عشر وعشرين . وزوج الفرد وهو ما ينتصف مرة واحدة فقط كالعشرة والثلاثين . ( الكاشي ، مفتاح الحساب ، 45 ، 8 ) .
عدم
* في اللّغة
- العدم والعدم والعدم : فقدان الشيء وذهابه ، وغلب على فقد المال وقلّته . . . والعدم :
الفقر . . . ورجل عديم : لا عقل له . . .
وأعدمني الشيء : لم أجده . . . العديم :
الذي لا شيء عنده . . . وأعدمه : منعه . . .
ويقال : فلان يكسب المعدوم إذا كان مجدودا يكسب ما يحرمه غيره . . . وفي حديث المبعث : قالت له خديجة : كلا إنك تكسب المعدوم وتحمل الكلّ ، هو من المجدود الذي يكسب ما يحرمه غيره ، وقيل : أرادت تكسب الناس الشيء المعدوم الذي لا يجدونه مما يحتاجون إليه ، وقيل :
أرادت بالمعدوم الفقير الذي صار من شدّة حاجته كالمعدوم نفسه . ( لسان العرب ، عدم ، 12 / 392 - 393 ) .
- العدم بالضم وسكون الدال المهملة ، وبضمّتين وبفتحتين أيضا بمعنى . . . عدم الوجود . . . فالعدم يقابل الوجود كما أن العدمي يقابل الوجودي . . . في اصطلاح المتصوّفة : العدم هو الأعيان الثابتة يعني الصور العلمية . والحكماء يقولون : العدم هو الماهيات الممكنة ؛ والمعدوم يقابل الموجود . . . الحكماء قالوا : ما يمكن أن يعلم إما لا تحقّق له بوجه من الوجوه وهو المعدوم ، وإمّا له تحقّق ما وهو الموجود . . . وقال المتكلّمون : الموجود إما أن لا يكون له أول أي لا يقف وجوده عند حدّ يكون قبله ، أي قبل ذلك الحدّ العدم وهو القديم ، أو يكون له أول وهو الحادث .
( كشاف الاصطلاحات ، العدم ، 2 / 1170 ؛ والمعلوم ، 2 / 1594 ) .
- العدم : الفقد وضدّ الوجود . وهو عبارة عن لا وجود ، ولا وجود نفي للوجود ،