( 27 ) اللوغاريتمات :
لوغاريتم اي عدد لأساس معين هو العدد الذي لو جعلته اساً لذلك الأساس لنتج العدد الأصلي مثلًا لوغاريتم ( 16 ) للأساس 2 4 لان الأساس ( 4 ) لو رفع للاس ( 2 ) لكان الناتج 16 24 وهو العدد الأصلي ، ويكتب هكذا . لو 2 16 4 .
والأساس المألوف في عملية اللوغاريتمات هو ( 10 ) حيث اتفق عليه ويتبادر اليه الذهن إذا لم يذكر الأساس لذا فان لو 2 100 لان الأساس ( 10 ) لو رفع للاس ( 2 ) كان الناتج ( 100 ) .
ومن تطبيقات عملية اللوغاريتمات ايجاد الجذور التربيعية والتكعيبية وغيرها للاعداد ولحل المتواليات الهندسية ومسائل الربح المركب الآتية إن شاء الله تعالى .
ويمكن معرفة لوغاريتم اي عدد باستعمال الحاسبات الالكترونية المتداولة حالياً أو باستعمال جدوال خاصة معدة لهذا الغرض .
من خصائص اللوغاريتمات :
1 - لوغاريتم عددين مضروبين يساوي لوغاريتم الأول + لوغاريتم الثاني والعكس بالعكس مثلًا لو 56 لو 5 + لو 6 .
2 - لوغاريتم عدد مقسوم على عدد يساوي لوغاريتم الأول مطروحاً منه لوغاريتم الثاني والعكس بالعكس مثلًا لو لو 12 - لو 3 .
3 - لوغاريتم عدد مرفوع لاس يساوي الاس مضروباً في اللوغاريتم مثلًا لو 5 5 6 لو 6 .
4 - إذا تساوى عددان تساوى لوغاريتماهما .
مثال : ما هو الجذر التربيعي للعدد ( 57 ) .
الحل : نفرض الجذر التربيعي س