مثال عام لحل العلاقات العكسية : شيئان بينهما علاقة عكسية بحيث إذا كان الأول ( 10 ) كان الثاني ( 18 ) فكم يكون الثاني إذا أصبح الأول ( 15 ) .
الحل : ان القاعدة العامة في العلاقات العكسية تؤول إلى :
القيمة الأولى للأول في القيمة الأولى للثاني القيمة الثانية للأول القيمة الثانية للثاني ( لاحظ اتجاه الأسهم في الشكل المجاور ) .
إذن 10 * 8 15 * س فيكون فنلاحظ نقصان الثاني بزيادة الأول .
ويمكن حل مثل هذه المسائل بالطريقتين الأخريين المذكورتين في العلاقات الطردية . واليك مثالان عمليان على العلاقات الطردية والعكسية :
مسألة : حين يسقط جسم من السكون تحت تأثير الجاذبية الأرضية يتغير بعده عن نقطة البداية بتغير مربع الزمن اي زمن السقوط بعلاقة طردية ، فإذا سقط جسم مسافة ( 5 . 122 ) متر في ( 5 ) ثواني فما المسافة التي يقطعها في ( 10 )
ثواني .
الحل : المسافة تتغير طردياً مع مربع زمن السقوط .
المسافة عدد ثابت * مربع الزمن .
5 . 122 ثابت * 25 .
فالثابت .
ثم نعيد تطبيق القانون مرة أخرى لايجاد المطلوب .
المسا فة الثابت مربع الزمن .
490 210 9 . 4 متراً .
الرياضيات للفقيه — صفحة 49
مساهمون: الشيخ محمد اليعقوبي
ص٤٩