التضايف المشترك :
التضايف المشترك هو وجود علاقة بين شيئين من جهة وبين واحد منهما وطرف ثالث من جهة أخرى مثلا ، نقول : زيد صديق علي هذه الصداقة الموجودة بين علي وزيد قد توجد أيضا بين علي ورجل آخر ولأن الإضافة تتحقق بين شيئين ، وكل واحد منهما قد تكون له ذات العلاقة مع شيء آخر ، وقد لا تكون ، فإن هذه الإضافة تنقسم من هذه الناحية إلى أقسام ثلاثة :
1 - الاشتراك من جانبين كالمثال الماضي ، إذ كل من زيد وعلي يمكن أن يصادقا رجالًا آخرين .
2 - الاشتراك من جانب واحد فقط مثل هذا المثل : زيد ابن عمرو ، فقد يكون عمرو أبا لزيد ، ولكن ، هل يمكن أن يكون زيدا ابنا لغير عمرو ؟ كلا ، ويسمى هذا القسم بإضافة الواحد والكثير ولعكسه يقال إضافة الكثير والواحد .
3 - عدم الاشتراك أبدا في التضايف مثل : عشرة أكبر بواحد من تسعة حيث إن العشرة لا يمكن أن تكون أكبر باثنين من تسعة ، ولا التسعة يمكن أن تكون ناقصة من عشرة باثنين ، وتسمى هذه الإضافة بإضافة الواحد ، واحد .
4 - التضايف المترابط :
الواحد أصغر من العشرة ، والعشرة إذا أكبر من الواحد ، وكل عدد إما أكبر أو أصغر من العدد الآخر ، ولكن ليس هذا التضايف موجود دائما بين كل شيئين فليس مثلا يجب أن تكون الأشياء إما أصغر أو أكبر من الثاني بل قد تكون متساوية .
دور الإضافات في القضايا :
لأن الرابط الذي تدور عليه صحة الاستنتاج هو نوع من هذه الإضافة فعلينا