وثانيتهما : أنّ كلّ سلسلتين غير متناهيتين من جانب واحد لا ينقص مجموعهما من الغير المتناهي من الجانبين بمقدار غير متناه .
بل : إمّا أن يساويانه ، أو يفضلان عليه ، « 1 » أو ينقصان عنه بمقدار « 2 » متناه ، ولا أحسبك شاكّا فيها كسابقتها .
وبعد تمهيدهما « 3 » نقول : لو وجد سلسلة غير متناهية يكون لها مبدأ يتعيّن يترتّب آحادها فيها الآحاد « 4 » الواقعة في المراتب الفرديّة ك " الأوّل والثّالث والخامس والسّابع إلى غير النّهاية " .
وكذا الآحاد الواقعة في المراتب الزّوجية ك " الثّاني والرّابع والسّادس والثّامن إلى غير النهاية " .
فيوجد في السّلسلة المفروضة أوّلا سلسلتان غير متناهيتين من جانب واحد ، فوجب أن لا ينقص مجموعهما عن الغير المتناهي في الجانبين بمقدار غير متناه بحكم المقدّمة الثّانية ، لكنّهما معا عين السّلسلة المفروضة أوّلا ولها مبدأ .
فوجب أن ينقصا معا عن الغير المتناهي من الجانبين بمقدار غير متناه بحكم المقدّمة الأولى .
هامش
( 1 ) . أي غير المتناهي من الجانبين .
( 2 ) . قوله : « بمقدار » متعلّق لقوله : « يفضلان وينقصان » .
( 3 ) . أي المقدمتين .
( 4 ) . قوله « الآحاد » فاعل لقوله « يتعيّن » .