على قدم من التّقوى والصدق ، عظيم المراقبة ، شديد الغيرة ، صداعا بالحق ، لا تأخذه في اللّه لومة لائم وكان لا يأتي الأمراء ، ولا يدخل عليهم ، وإنما يبعث لهم بالنصائح نظما ونثرا ، وقد يدخل على بعض الأمراء لمهم ديني ، ومصلحة عامة .
وكان متجردا من الدنيا ، مشتغلا بالعلم والعمل يصوم يوما ويفطر يوما من صغره ، وكان يختم القرآن في قيامه كل جمعة ، بينما كانت تشغله مجالس التّدريس بالنهار في مسجده ، وكان يعيش على صلات ثابتة ، من بعض أهل الفضل من دبي والكويت .
تلاميذه :
وقد تتلمذ على الشّيخ عبد العزيز كثيرون من آل مبارك وغيرهم فمن آل مبارك : الشّيخ عبد العزيز بن عبد اللطيف والشّيخ عبد اللّه بن عبد العزيز ، والشّيخ محمّد بن إبراهيم ، والشّيخ مبارك بن عبد اللطيف ، والشّيخ عبد اللّه بن عبد اللطيف ، والشّيخ عبد الرّحمن بن علي ، والشّيخ محمّد بن أحمد ، والشّيخ عبد اللطيف بن عبد العزيز ، والشّيخ يوسف الراشد ، ومن غيرهم الشّيخ محمّد أبو بكر وأخواه أحمد وعبد الرّحمن الملا ، والشّيخ محمّد بن أحمد آل عبد اللطيف قاضي مستعجلة الأحساء سابقا ، والشّيخ عبد اللطيف بن أحمد آل عبد اللطيف قاضي الجبيل سابقا وغيرهم .