1 اي 1 1 + 1 « 2 1 + 1 + 1 « 3 1 + 1 + 1 + 1 « 4 الخ وتنقسم هذه الاعداد الصحيحة إلى أصلية
( Cardinal )
وترتيبية
( Ordinal )
. اما الأصلية فهي التي تستعمل في عد المجموع دون النظر إلى ترتيب أجزائه ، واما الترتيبية فهي التي تشير إلى مرتبة كل جزء من المجموع ، كمرتبة الآحاد ، ومرتبة العشرات ، ومرتبة المئات . الخ .
3 - اما الكسر أو العدد الكسري
( Nombre fractionnaire )
فيتألف من عددين صحيحين : أحدهما صورة ، والآخر مخرج ، وهو أعم من العدد الصحيح ، لأن هذا الأخير ليس سوى كسر مخرجه واحد ، ويسمى الكسر الذي مخرجه عشرة أو احدى قوى العشرة بالكسر العشري .
4 - واما العدد المربع
( Nombre Carre )
فهو المضروب في نفسه ، بخلاف العدد المسطح المضروب في غيره . ومضروب المربع في جذره يسمّى مكعبا ، ومضروب المسطع في أحد جزئية أو في عدد آخر يسمى مجسّما .
5 - وإذا كان للعدد الصحيح جذر سمي بالمنطق
( Rationnel )
وإذا لم يكن له جذر سمّي بالأصم
( Irrationnel )
، وكل عدد ليس ببينه وبين الواحد قياس مشترك ، فهو عدد أصم .
6 - واما العدد الأولي
( Nombre premier )
فهو العدد الذي لا ينقسم الّا على نفسه وعلى الواحد .
7 - واما العدد المعقد
( Nombre Complexe )
فهو المؤلف من عدة اعداد لا تدخل في التعداد العشري ، كقولنا : ثلاث ساعات وعشرون دقيقة ، وخمس عشرة ثانية ( 15 ، 20 ، 3 ) أو هو المؤلف من جزءين أحدهما حقيقي والآخر خيالي .
8 - واما العدد التام
( parfait Nombre )
فهو العدد المساوي لمجموع اجزائه المفردة ، مثال ذلك :
( 6 1 + 2 + 3 ) ، فإذا زاد مجموع اجزائه على جملته سمي بالعدد الزائد مثل اثني عشر فان مجموع اجزائها المفردة ستة عشر