ونسب أوتار القسي المتشابهة على نسب أقطار دوائرها وهذه النسبة إذن هي نسبة جيب : ط ز ، إلى جيب : ط ا ، أعني نصف قطر مدار : ب ز . إلى نصف قطر مدار : ا ح ، وجيب تمام عرض بغداد : ( 0 ، ن ، د ، نب ) وجيب تمام عرض شيراز : ( 0 ، نب ، ي ، ي ) فوتر : ا ح ، إذن : ( 0 ، ز ، كح ، كز ) ونسبته إلى جيب : ا ط ، كنسبة وتر :
ج د ، 0 ، ح ، يز ، يو ، وقوسه : ح ، لج ، لب ، وهو ما بين الطولين ، وقد قلنا إن طول بغداد من ساحل بحر أوقيانوس المحيط سبعون زمانا وطول شيراز : عح ، لج ، لب ، وهو في الكتب : عط ، 0 ، فقد تقارب الأمران وتطابق العملان .
وأما المسافة بين بلدي شيراز وغزنة فأما من شيراز إلى السيرجان من بلاد كرمان ثمانية وسبعون فرسخا ، وإلى رأس المفازة سبعة وأربعون وإلى زرنج مدينة سجستان سبعون وإلى مدينة بست ستون ، وإلى غزنة ثمانون .
ومتى سوّينا بعضها بنقصان السبع وبعضها بنقصان السدس بحسب الحدس في سلوك هذه المسافات بقيت الفراسخ المعدلة مائتين وأربعة ، وثمانين وأجزاء المسافة : يه ، ب ، د ، ووترها : ( 0 ، يه ، ما ، يط ، . ) ، ونجعل غزنة في الشكل المتقدم : ا ، وشيراز : ب ، ووتر فضل ما بين عرضيهما : و ، د ، ي ، يد ، فإذا أمثلنا ما تقدم خرج وتر : ا ح : 0 ، يد ، ن ، و ، وجيب تمام عرض غزنة : ( 0 ، مط ، يط ، 0 ) فوتر : ج د ، 0 ، يز ، ج ، مج ، وقوسه : يو ، ك ، ند ، وإذا زدنا على طول شيراز اجتمع طول غزنة : صد ، يد ، كو ، ولنعدل من بغداد إلى الجانب الآخر . فليكن في الشكل المتقدم : ا ، الري و : ب ، بغداد وبينهما من الفراسخ المعدلة بسدسها مائة واثنان وثلاثون يكون أجزاءها : ز ، ه ، كا ، ووترها :
( 0 ، ز ، يط ، يد ) وعرض الري برصد أبي الفضل الهروي وأبي محمود الخجندي :
لد ، له ، وجيب تمامه : ( 0 ، مح ، مز ، نط ) ووتر فضل ما بين العرضين : ( 0 ، ب ، يه ، مد ) ، ووتر : ا ح ، 0 ، و ، نج ، ب ، ووتر : ج د : ( 0 ، ح ، كز ، ز ، ن ) وقوسه ما بين الطولين : ح ، ه ، ك ، وقد قلنا إنا وجدنا عرض الجرجانية من خوارزم بالحلقة الشاهية : مب ، يز : يكون جيب تمامه : ( 0 ، مد ، كج ، كب ) وبين الري وبينها من الفراسخ المعدلة بالسدس مائة وأربعة وخمسون وأجزاء المسافة : ح ، ي ، يد ،
القانون المسعودي — صفحة 94
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص٩٤