بين الثاني والثالث ونقسم ما بلغ على جيب تمام العمود الثاني فيخرج جيب نقوسه ونأخذ فضل ما بين قوسه وبين تمام عرض البلد الثاني ونضرب جيب تمام هذا الفضل في جيب تمام العمود الثاني فيخرج جيب عرض البلد الثالث ، ونقسم جيب العمود الثاني على جيب تمام عرض البلد الثالث فيخرج جيب ما بينه وبين البلد الثاني في الطول ثم ننظر فإن كان المحفوظ الأول أقلّ من المحفوظ الثاني كان ذلك في الجهة التي فيها البلد الأول عن الثاني من الشرق والغرب ، وإن كان المحفوظ الأول أكثر كان ذلك في خلاف الجهة التي فيها البلد الأول وبحسب ذلك تكون زيادته على طوله ونقصانه عنه فيحصل طول البلد الثالث .
ونعيد لذلك الشكل المتقدم ونجعل فيه : ح ، البلد الثالث الذي على استقامة : ا ب ، ونجعله ثلاثة أوضاع يكون في أولها في جهة : ا ، وفي الثاني في جهة : ب ، وفي الثالث بينهما ونخرج عليه فلك نصف نهاره فيكون عرضه : ح ك ، ونسبة جيبه إلى جيب : ح ه ، مجموع مسافة : ح ا ، إلى : ا ه ، قوس الجيب الأول في الصورة الأولى وفضل ما بينهما في الباقيين كنسبة جيب : ا ج ، عرض البلد الأول إلى جيب : ا ه ، قوس الجيب الأول ، ونسبة جيب : ح ه ، إلى جيب : ه ك ، المطلوب كنسبة جيب : ح ط ، إلى الأصل الذي هو جيب تمام زاوية : ه ، وفضل ما بين قوس : ه ج ، الكبرى وبين قوس : ه ك ، هو : ك ج ، فضل ما بين بلدي : ا ح ، الأول والثالث في الطول .
وللمنحرف عن استقامة المسافة بين البلد الأول والثاني يحصل من المسافات مثلث : ا ي ح ، وقد كنا ذكرنا في الباب الثاني لما كان مثلث : ا ط ب ، معلوم
القانون المسعودي — صفحة 14
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص١٤