تمويل وتجذير چيست
تمويل مال كردن بود . ازيرا كچون عدد را اندر مثل أو زنى آنچ گرد آيد أو را مال خوانند ، همچون هفت كاندر هفت زنى چهل ونه گرد آيد واين مال هفت است . وامّا تجذير آنست كچون مال دانى وخواهى كه بدانى آن عدد كه از أو آمده است چون اندر خويشتن ضرب كردند وآن « 1 » عدد را جذر خوانند چون هفت مر چهل ونه را . وجذر أصل بود زيرا كه پهلوى مربّع جذر مال بود « 2 » وأصل وى كه ازو خاست « 3 » .
جذر منطق واصمّ كدامند
جذر منطق آنست كه حقيقت أو بزبان توان گفتن . وأو را منطوق به « 4 » نيز خوانند ومطلق ومفتوح يعنى گشاده ، همچون سه نه را وچهار شانزده را . وامّا جذر اصمّ آنست كه هرگز حقيقت أو بزبان درنيايد چون جذر ده ، كه هرگز عددي نتوان يافتن كه أو را اندر مثل خويش زنى ده آيد . واصمّ كر بود زيرا كه جواب ندهد جوينده را تا نيابدش مگر بتقريب ونزديك شدن با أو بس « 5 » .
هامش
( 1 ) - خ ، وأو ندارد .
( 2 ) - عددي را كه در خود ضرب كنى در محاسبات جذر ودر مساحت ضلع ودر جبر ومقابله شيئى گويند . در نسخهء خد ، زيرا كه پهلوى جذر مربّع مال بود .
( 3 ) - زيرا كه پهلوى مربّع جذر مال أصل بود ، خ .
( 4 ) - خ ، منطوق .
( 5 ) - وبس ، خ . قاعدهء بدست آوردن جذر تقريبي يا اصطلاحى نزد پيشينيان اين است كه در عدد اصمّ نزديكترين مجذوراتش را جدا مىكنند وباقيمانده را نسبت ميدهند بضعف جذر عدد ساقط شده بعلاوة يكى . پس جذر عددي كه جدا گذاردهاند با حاصل نسبت ، جذر تقريبي است . مثلا جذر تقريبي ده مطلوب است . عدد 9 را كه نسبت به 10 نزديكترين عدد مجذور است جدا ميكنيم . باقيمانده يكى است ، آنرا نسبت ميدهيم بدو برابر جذر 9 بعلاوة يكى يعنى 7 ، وحاصل نسبت است . پس جذر تقريبي 10 ميشود ،
مربّع جذر اصطلاحى هميشه كمتر از مجذور درميآيد . امّا مقدار افزايش هيچ كجا بچهار يك نميرسد . راه بدست آوردن اندازهء نقصان اين است كه صورت كسر جذر تقريبي را در تفاضل مخرج بر صورت ضرب ميكنيم . وحاصل را بمربّع مخرج نسبت ميدهيم ، مقدار نقصان بدست ميآيد . مثلا جذر تقريبي 17 ميشود پس يكى را در 8 كه مقدار تفاضل مخرج بر صورت است ضرب كرده آنرا صورت . ومخرج را در خود ضرب نموده مخرج كسر قرار ميدهيم ، حاصل ميشود هشت جزو از هشتاد ويك جزو . پس معلوم ميشود كه مربّع كمتر است از 17 بمقدار