والمشكلة كلها يمكن أن تجزّأ إلى أربع مسائل :
1 ) هل يمكن وجود رياضيات محضة ؟
2 ) هل يمكن وجود علم بالطبيعة محض ؟
3 ) هل يمكن وجود ميتافيزيقا بعامة ؟
4 ) هل يمكن أن تكون الميتافيزيقا علما ؟
فلننظر في كل واحدة من هذه المسائل .
3 هل يمكن وجود رياضيات محضة ؟
كان كنت شديد الاعجاب بالرياضيات ، وألقى عدة محاضرات فيها ، على أساس كتاب مؤلف ، الذي كان يتناول أسس الحساب والهندسة وحساب المثلثات .
إن الرياضيات معرفة قبلية ، لأنها نتاج محض للعقل ، إذ هي تقوم على استخدام العقل في بناء التصورات .
بيد أن كل معرفة رياضية خاصيتها هي أنها يجب أن تقدم تصوراتها في عيان
Anschauung
، وبطريقة قبلية ، أي في عيان محض غير تجريبي . ولهذا فإن أحكامها عيانية دائما ؛ بينما الفلسفة يمكنها أن تقنع بأحكام منطقية مستمدة من التصورات البسيطة . صحيح انها يمكنها أن تشرح بالعيان قضاياها الضرورية ، لكنها لا تستمدها أبدا من العيان . « وهذه الملاحظة المتعلقة بطبيعة الرياضيات تعطينا توجها عن الشرط الأول والأساسي لإمكانها وهي أنها يجب أن تقوم على عيان محض يمكنها أن تقدّم فيه كل تصوراتها على نحو عينيّ ،