تخطي إلى المحتوى الرئيسي

اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — صفحة 258

مساهمون:

ص٢٥٨
متن : فان قيل و اطلق ايضا فى اسفله بالوعة يفرغه في ثمانية ايّام فلا ريب انّ الرّابعة تملأ حينئذ في يوم ثمن حوض فالاربع تملأ فيه مثل ذلك الحوض و ثلاثة و عشرين جزءا من اربعة و عشرين جزءا منه . فنسبة يوم واحد الى ذلك كنسبة الزّمان المطلوب الى الحوض فانسب مربّع الطّرفين الى الوسط باربعة و عشرين جزءا من سبعة و اربعين جزءا من يوم . ترجمه و شرح : اگر در همان مسئله مذكور سائل در آخر اضافه كرد و گفت در عمق اين حوض زير آبى هست كه اگر باز باشد آب حوض را در مدّت « 8 » روز خالى مىكند حال معيّن كنيد كه اگر هم فوّاره‌ها در حوض باز باشند و هم زير آبى در چه مدّت حوض پر مىشود ؟

حلّ

براى حلّ اينمسئله كافيست ثمن يكى از فوّاره‌ها را برداشته و باقيمانده را با مقدار ديگر فوّاره‌ها جمع كنيم . مثلا مرحوم شيخ ثمن چهارمى را استثناء كرده و باقى آن كه يك ثمن باشد با مقدار فوّاره‌هاى ديگر كه « 1 » و « 2 / 1 » و « 3 / 1 » باشد جمع نموده و مجموع « 24 / 23 1 » مىشود حال يك تناسب منعقد مىكنيم و مىگوئيم در يك روز اگر هر چهار فوّاره با زيرآبى باز باشند يك حوض و بيست و سه جزء از بيست و چهار جزء حوض پر مىشود پس در چه زمانى يك حوض پر مىشود . حاصل « 47 / 24 » مىشود يعنى اگر روز « 47 » جزء باشد در « 24 » جزء آن حوض پر مىگردد . متن : و على الوجه الآخر الاربع تملأ في يوم واحد حوضا هو سبعة و اربعون جزءا ممّا به الاوّل اربعة و عشرون و الباقي ظاهر . ترجمه و شرح :

حلّ

قبلا حلّ اينمسئله را بدون ملاحظه زير آبى از دو طريق به دو اعتبار حلّ نموديم .