متن : و بالتّحليل خذ الخمسة الّتي لا يبقى بعد إلقائها شيئ و زد عليها نصفها لانّه الثلث المنقوص .
ثمّ انقص من المجتمع الخمسة و من الباقي سدسه اذ هو خمس مزيد .
ترجمه و شرح :
حلّ از طريق تحليل
ابتداء از آخر شروع كرده به عكس آنچه سائل گفته ، پس « 5 » را گرفته و به آن نصفش را اضافه مىكنيم زيرا نصف هر عددى مساويست با ثلث عدد باضافه نصفش ، مثلا عدد « 4 » را وقتى نصف كرديم حاصل « 2 » مىشود كه اين عدد ثلث عدد « 4 » است باضافه « 2 » يعنى « 6 » و چون سائل در آخر مسئله گفته بود اگر ثلث عدد را از آن كم كنيم مساوى با « 5 » مىشود لذا عكس آن اينستكه نصف « 5 » را با آن جمع كنيم بعد از مجموع كه عدد « 2 / 1 7 » باشد پنج درهم را تفريق مىكنيم حاصل « 2 / 1 2 » مىشود و سپس از باقى سدس آن را كم مىكنيم زيرا سدس هر عددى عبارتست از خمس اضافه شده به آن .
مثلا خمس « 5 » را كه « 1 » باشد وقتى به آن افزوديم « 6 » مىشود پس يك سدس مجموع مىشود .
و بعد از تفريق سدس باقى حاصل « 2 / 1 2 » مىشود كه عدد مطلوبست .
متن : مسئلة :
حوض ارسل فيه اربعة انابيب تملاه احدهما في يوم و البواقي بزيادة يوم ففى كم يمتلي .
ترجمه و شرح :
مسئله « 4 »
حوضى است كه از چهار فوّاره پر مىشود بدين نحو كه اگر يكدام از اين فوّارهها باز باشد حوض در مدّت يك روز پر مىشود و ديگرى اگر به تنهائى باز باشد در مدّت دو روز و سوّمى در مدّت سه روز و بالاخره چهارمى در مدّت چهار روز اين حوض را پر مىكنند حال اگر هر چهار فوّاره باهم باز باشند در چه مدّت حوض پر مىشود ؟