تخطي إلى المحتوى الرئيسي

اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — صفحة 245

مساهمون:

ص٢٤٥
ترجمه و شرح :

باب دهم در شرح مسائل متفرّقه

باب دهم مشتمل است بر مسائل متفرقه رياضى از حساب و جبر بطرق متعدّدى كه ذهن طالبين را تيز نموده و فكر آنها را در استخراج مطالب رياضى تمرين داده و تقويت مىكند . متن : مسئلة : عدد ضوعف و زيد عليه واحد و ضرب الحاصل في ثلاثة و زيد عليه اثنان و ضرب المبلغ في اربعة و زيد عليه ثلاثة بلغ خمسة و تسعين . ترجمه و شرح :

مسئله « 1 »

عددى است كه ابتداء آن را مضاعف كرديم و سپس بر آن عدد « 1 » را افزوديم و بعد حاصل را در عدد « 3 » ضرب كرده و به حاصل ضرب عدد « 2 » را اضافه كرديم آنگاه حاصل جمع را در عدد « 4 » ضرب كرديم و بر مبلغ تحصيل شده عدد « 3 » را افزوديم حاصل جمع « 95 » شد حال آنعدد را پيدا كنيد ؟ متن : فبالجبر عملنا ما يجب فانتهى الى اربعة و عشرين شيئا و ثلاثة و عشرين عددا يعدل خمسة و تسعين و بعد اسقاط المشترك فالاشياء تعدل إثنين و سبعين و هى الاولى من المفردات و خارج القسمة ثلاثة و هو المطلوب . ترجمه و شرح : مسئله فوق را از سه راه مىتوان حل نمود : 1 - از طريق جبر . 2 - از طريق حساب خطائين . 3 - از طريق تحليل .

حلّ از طريق جبر

ابتداء عدد مورد عمل را شيئ فرض كرده و طبق سؤال در آن تصرّف مىنمائيم