ترجمه و شرح :
مسئله سوّم
مسئله سوّم از مسائل مقترنات معادلهاى است كه در آن بين اموال و عدد و اشياء تقابل باشد .
و در اينجا قاعده اينستكه ابتداء مانند دو مسئله قبل مال را يا زياد كرده تا بواحد برسد و يا آن را ناقص نموده تا بواحد منتهى شود سپس نصف عدد اشياء را مربّع نموده و آن را بعدد اضافه مىكنيم بعد جذر مجموع را به نصف عدد اشياء اضافه كرده حاصل جمع عدد مطلوبست .
مثال
عدديست كه وقتى آن را از مربّع خود كم كرده و بر باقى مربّع را بيافزائيم عدد « 10 » حاصل مىشود ؟
حلّ
براى تحصيل اينعدد ابتداء آن را شيئ فرض مىكنيم بعد طبق سؤال آن را مربّع كرده بعد شيئ را از اينمربّع يعنى مال كم مىكنيم نتيجه مال منهاى شيئ مىشود و سپس مربّع يعنى مال را به آن نتيجه اضافه مىكنيم حاصل مالين الّا شيئ مىشود .
آنگاه برحسب سؤال يكدستگاه معادله جبرى به اين ترتيب مىنويسيم :
مالين الّا شيئ - 10
و بعد از جبر به صورت مالين - شيئ + 10 درمىآيد .
و سپس طبق قاعده اينمسئله مالين را بمال ردّ مىكنيم و نيز شيئ بعلاوه ده را نصف مىكنيم حاصل « مال - 5 + نصف شيئ » مىشود و بعد از اجراء قاعده اين صورت عدد « 2 / 1 2 » كه مطلوبست بدست مىآيد .
و امّا صورت عملى اينمسئله به ترتيب زير است :