باشد به آن ميافزائيم « 14 » شيئ مىشود و سپس « 4 » شيئ نيز باينطرف دستگاه مىافزائيم پس معادله به اين شكل مبدّل مىشود :
2 شيئ + 28 عدد - 14 شيئ
اين عمليّات را تا اينجا جبر مىگويند يعنى رقم ناقص را جبران كردن و بكمال رسانيدن .
سپس از دو طرف دستگاه اجناس متساويه جبرى را ساقط مىكنيم مثلا از معادله مزبور « 4 » شيئ را از دو دستگاه حذف مىنمائيم و اينعمل را مقابله گويند .
پس بعد از عمل مقابله معادله به اين شكل مبدّل مىگردد .
28 عدد - 10 شيئ
بعد « 28 » را بر « 10 » تقسيم مىكنيم حاصل 10 / 8 2 - 10 / 28 - شيئ مىشود و همين عدد 10 / 8 2 مطلوب بود .
و بعد از آنكه دانستيم مراد از جبر و مقابله و معادله يا دستگاه جبرى چيست مىپردازيم باقسام آن .
معادلات جبرى يا مفرد است و يا مقارن :
معادلهء مفرد آنست كه تقابل بين جنس واحد باشد يعنى در هركدام از دو طرف دستگاه يك جنس « شيئ يا مال يا كعب » فقط باشد .
مقارن آنست كه با يك جنس جنس ديگرى هم مقارن و همراه باشد و هركدام از اين دو نيز بر سه قسم هستند بقرار ذيل :
اقسام معادلات مفرد
1 - دستگاه و معادله مشتمل باشد بر مقابله بين عدد و شيئ مانند :
2 شيئ - 10 عدد
2 - دستگاه مشتمل باشد بر مقابله بين اموال و اشياء مانند :
4 مال - 20 شيئ
3 - معادله مشتمل باشد بر مقابله بين عدد و اموال مانند : 5 مال - 20 عدد .