تخطي إلى المحتوى الرئيسي

اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — صفحة 178

مساهمون:

ص١٧٨
متن : و امّا سطح الكرة فاضرب قطرها في محيط عظيمتها او مربّع قطرها في اربعة و انقص من الحاصل سبعه و نصف سبعه . ترجمه و شرح : و امّا براى بدست آوردن مساحت سطح كره مرحوم شيخ دو طريق بيان مىفرمايند : اوّل : آنكه مقدار قطر كره را در مقدار محيط عظيمه آن ضرب مىكنيم حاصل مساوى با مساحت آنست . دوّم : آنكه قطر را در خودش ضرب كرده سپس حاصل را در عدد چهار و بعد يك سبع و نيم حاصل را از مجموعش كم نموده حاصل مساحت كره مىشود . پس اگر قطر كره هفت ذراع باشد مربّع آن چهل و نه مىشود و حاصل ضرب آن در عدد چهار عدد صد و نود و شش مىگردد و سبع آن بيست و هشت و نصف سبعش چهارده مىشود و بعد از تفريق يك سبع و نيم از صد و نود و شش مساحت يكصد و پنجاه و چهار مىشود . متن : و مساحة سطح قطعتها تساوي مساحة دائرة نصف قطرها يساوى خطّا واصلا بين قطب القطعة و محيط قاعدتها . ترجمه و شرح : مساحت سطح كروى قطعه مساويست با مساحت دائره‌اى كه داراى خصوصيّت زير باشد : نصف قطر آن « شعاع » با خطّى كه قطب قطعه را بمحيط قاعده وصل مىكند مساوى باشد . تبصره قطب قطعه كره عبارتست از نقطه‌اى كه از آن نقطه خطوطى كه به تمام نقاط محيط قاعده‌اش خارج مىشود باهم برابر و مساوى باشند چنانچه در شكل ملاحظه مىشود .
اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — صفحة 178 | الشيخ البهائي العاملي / سيد محمد جواد ذهنى تهرانى