2 - زوج الزوج و الفرد .
3 - زوج الفرد .
شرح و تفصيل
عدد مفرد آنست كه داراى يك مرتبه فقط باشد مانند اعداد آحاد چون « 4 » و عشرات نظير « 40 » و مآت همچون « 400 » و الوف مثل « 4000 » .
عدد مركّب آنست كه داراى دو مرتبه يا بيشتر باشد مانند تركيب آحاد با عشرات چون تركيب دو با ده كه « 12 » مىشود و عشرات با مآت مثل تركيب سيزده با سيصد كه « 313 » مىشود .
عدد فرد آنست كه قابل تقسيم به دو قسمت صحيح نباشد مانند « 3 ، 5 ، 9 » .
عدد زوج آنست كه قابل تقسيم به دو قسم صحيح باشد مانند « 4 ، 6 ، 8 ، 10 » .
عدد زوج الزّوج آنست كه بتوان آن را بقدرى تقسيم كرد كه بعدد واحد منتهي شود مانند « 16 » كه اوّل آن را به دو قسم مساوى تقسيم كرديم عدد « 8 » حاصل شد آنگاه هشت را به دو قسم مساوى دوبار تقسيم نموديم « 2 » بدست آمد بعد دو را به دو قسم مساوى تقسيم كرديم يك شد .
عدد زوج الزّوج و الفرد آنست كه به بيش از يك مرتبه تقسيم شود ولى در تقسيم آخر بواحد منتهى نگردد مانند عدد « 20 » كه اوّل آن را به دو قسم مساوى تقسيم كرديم عدد « 10 » بدست آمد سپس ده را به دو قسم مساوى تقسيم كرديم عدد « 5 » حاصل گرديد بعد نتوانستيم پنج را به دو قسم متساوى صحيح تقسيم كنيم .
زوج الفرد آنست كه به بيش از يك مرتبه تقسيم نشود و بواحد هم منتهى نگردد مانند عدد « 10 » كه فقط يك مرتبه به دو قسم متساوى تقسيم شده و حاصلش پنج مىگردد .
متن : و مراتب العدد اصولها ثلاثة :
آحاد و عشرات و مآت و فروعها ما عداها ممّا لا يتناهي و ينعطف الى الاصول .