فبالثلث أو بأربعة فبالربع وهكذا وقد يترامى إلى جزء من أحد عشر فصاعدا مثاله أحد وعشرون وتسعة وأربعون تسقط الأقل من الأكثر مرتين تبقى سبعة تسقطهما من الأحد والعشرين يفنيها فتوافقهما بالسبع وكعشرة وستة تسقطها من العشرة تبقى أربعة تسقطها من الستة تبقى اثنان تسقطهما من الأربعة مرتين بها يفنيانهما فتوافقهما بالنصف وكمائة وعشرين ومائة وخمسة وستين تسقط الأقل من الأكثر تبقى خمسة وأربعون تسقطها من الأقل تبقى ثلاثون تسقطها من الخمسة وأربعين تبقى خمسة عشر تسقطها من الثلاثين مرتين يفنيهما فالتوافق بجزء من خمسة عشر إذا عرفت ذلك فاعلم أن مخارج الفروض ستة بل خمسة لاجتماع الثلث والثلثين في مخرج واحد كما يأتي ونعني بالمخرج أقل عدد يخرج منه ذلك الجزء المكسور صحيحا ف‍ مخرج النصف من اثنين والربع من أربعة والثمن من ثمانية والثلث والثلثان من ثلاثة والسدس من ستة وحينئذ فإما أن يقع في المسألة واحد منها أو اثنان فصاعدا أو لا يقع منها شيء فيها وعلى الأول فالمخرج المأخوذ منه ذلك الكسر هو أصل المسألة كما لو اجتمع الزوج مع أهل المرتبة الثانية ممن ليس له فريضة فإن أصل الفريضة اثنان هو مخرج النصف حصة الزوج فله واحد منها والآخر للباقين فإن انقسم عليهم من دون كسر وإلا عملت به ما يأتي إلى أن يصحح الفريضة من عدد ينتهي إليه الحساب وهكذا لو اجتمع فيها نصفان وعلى الثاني فإن كانا متماثلين وخرج الكسران من مخرج واحد فيجتزئ بأحدهما كالثلث والثلثين فالثلاثة أصل المسألة وإن كانا مختلفي المخرج فلا بد من النظر فيهما فإن كانا متداخلين فيجتزئ بأكثرهما كالثمانية مخرج الثمن فريضة الزوجة والاثنين مخرج النصف فريضة البنت الواحدة فيما إذا اجتمعت مع الزوجة أو الستة مخرج السدس هو فريضة أحد الأبوين والاثنين مخرج النصف فريضة البنت الواحدة فيما إذا اجتمعت مع أحدهما فأكثر المخرجين من الثمانية في الفرض الأول والستة في الفرض الثاني هو أصل المسألة وإن كانا متوافقين ضربنا وفق أحدهما في مجموع الآخر كالستة مخرج فريضة الواحدة من كلالة الأم والأربعة مخرج فريضة الزوجة والتوافق بينهما بالنصف وهو من الأربعة اثنان ومن الستة ثلاثة تضرب أحد النصفين في مجموع الآخر يحصل اثنا عشر هو أصل الفريضة ولو اجتمع الثمن والسدس كزوجة واحد الأبوين مع ابن فالثمن مخرج الثمانية والسدس مخرجه الستة وبينهما توافق بالنصف فتضرب نصف أحدهما في مجموع الآخر يحصل أربعة وعشرون هي أصل الفريضة وهكذا وإن كانا متباينين ضربنا أحدهما في الآخر كأربعة وثلاثة فيما إذا اجتمع زوجة لها الربع وأم لها الثلث وكثمانية وثلاثة فيما إذا اجتمعت زوجة لها الثمن وبنتان لهما الثلثان ففي الفرض الأول تضرب الأربعة في الثلاثة أو بالعكس يحصل اثنى عشر هي الفريضة وفي الثاني تضرب ثمانية في ثلاثة أو بالعكس يحصل أربعة وعشرون وعلى هذا القياس وعلى الثالث يجعل المال على عدد الرؤوس مع التساوي في الذكورة والأنوثة ومع الاختلاف فيهما يجعل سهمان للذكر وسهم للأنثى فما اجتمع فهو أصل الفريضة صحيحا [ ميزان الفريضة ] وبعد ما صححت الفريضة لا يخلو إما أن تكون بقدر السهام أو أقل منها أو أكثر فما كان الفريضة فيه بقدرها [ مساواة الفريضة للسهام ] فإن انقسم الفريضة عليها من غير كسر فلا بحث كزوج وأخت للأبوين أو لأب فالمسألة من سهمين لأن فيها نصفين ومخرجهما اثنان ينقسم عليهما من غير كسر وإلا تنقسم عليها بغير كسر مع كونها مساوية لها فإما أن تنكسر على فريق واحد أو أكثر ثم إما أن يكون بين عدد المنكسر عليه وسهامه وفق بالمعنى الأعم أولا فالأقسام أربعة فإن انكسرت على فريق واحد فاضرب عدد من انكسر عليهم دون نصيبهم في أصل الفريضة إن عدم الوفق بين العدد والنصيب وكان بينهما تباين مثلا زوج وأخوين لأب للزوج النصف فالفريضة من اثنين للزوج واحد لا تنكسر عليه يبقى واحد وهو نصيب الأخوين ينكسر عليهما والنسبة بين الواحد نصيبهما وعددهما تباين إذ لا توافق بينهما تضرب عددهما اثنين في اثنين أصل الفريضة يحصل أربعة تصح منها المسألة للزوج منها اثنان وللأخوين اثنان لكل منهما واحد ومثل أبوين وخمس بنات أصل فريضتهم ستة لاشتمالها على السدس ومخرجه ستة نصيب الأبوين منها اثنان لا ينكسر عليهما وتنكسر الأربعة الباقية نصيب البنات على الخمسة عددهن فتضرب الخمسة تمام عددهن في أصل الفريضة ستة فما اجتمع وهو ثلاثون فمنه تصح الفريضة فكل من حصل له شيء من أصل الفريضة أخذه مضروبا في خمسة فللأبوين سدساها عشرة وللبنات الخمس ثلثاها عشرون ينقسم عليهن بالسوية أربعة أربعة وإنما ضربنا الخمسة في أصل الفريضة لأنه لا وفق بين نصيبهن الأربعة وعددهن الخمسة بل بينهما تباين وحكمه هنا ضرب العدد المباين دون النصيب في أصل الفريضة ولو كان بينهما وفق ولو بالمعنى الأعم ضربت الوفق من العدد المنكسر عليه الفريضة لا الوفق من النصيب في أصل الفريضة فما حصل منه تصح المسألة مثل أبوين وست بنات أصل الفريضة من ستة لعين ما مر في المسألة السابقة للأبوين السدسان اثنان وللبنات أربعة ينكسر عليهن وبين نصيبهن وهو الأربعة وعددهن وهو الستة وفق وهو النصف فتضرب الوفق من العدد لا من النصيب وهو ثلاثة لأنها نصف الستة في أصل الفريضة وهو ستة فما اجتمع بعد الضرب وهو ثمانية عشر صحت منه الفريضة للأبوين السدسان ستة لكل منهما ثلاثة وللبنات الست اثنا عشر لكل منهن اثنان اثنان وكذا لو كن بدل الست ثمانيا ينكسر نصيبهن الأربعة عليهن وبين وبينها عددهن توافق بالربع تضرب ربع عددهن اثنان في ستة أصل الفريضة تبلغ اثنى عشر للأبوين السدسان أربعة وللبنات الثلثان ثمانية بعددهن وإن انكسرت على أكثر من فريق فإما أن يستوعب الكسر الجميع أم لا وعلى التقديرين فإما أن يكون بين نصيب كل فريق انكسر عليه وعدده وفق أو تباين أو بالتفريق فإن كان الأول رددت كل فريق إلى جزء الوفق ثم اعتبرت الأعداد بعد الرد هل هي متماثلة أو متداخلة أو متوافقة أو متباينة فإن كانت متماثلة اجتزأت بواحد منها وضربته في أصل الفريضة كست زوجات وثمانية من كلالة الأم وعشرة من كلالة الأب للزوجات الربع من أربعة ولكلالة الأم الثلث من ثلاثة وبين العددين تباين تضرب أحدهما في الآخر تبلغ اثنى