أضلاع المثلث بعضها إلى بعض كنسب جيوب الزوايا الّتي موترها تلك الأضلاع على التناظر ، أي جيوب قسيها ، فهذه أربعة متناسبة ، جهل منها واحد ، فيمكن استعلامه على القاعدة ، الّتي بها يستخرج ذلك . وبعد الكواكب عن مركز العالم بأجزاء دائرة مائلة ، الّتي يدور عليها ستّون جزء ؛ إذ هو نصف قطر تلك الدائرة المقسومة بثلاثمائة وستين . وإذا عرف مقدار واحد بتقديرين أمكن أن يحوّل كلّ ما يقدر بواحد من ذينك التقديرين إلى التقدير الآخر ؛ لكون الجميع على نسبتهما ، فبهذا يعرف بعد القمر عن الأرض . فصل إذا رصد خسوفان جزئيان للقمر مختلفان في القدر ؛ لاختلاف العرض ، ويكون ازدياد الانخساف - لا محالة - بحسب انتقاص العرض ، فإذا أخذ الفضل بين العرضين بالحساب ، عرف مقدار التفاوت بين القدرين ، والقدران معلومان بالإضافة إلى تمام الجرم ، بإحدى النسب الكسرية ، فبذلك يعرف قدر بقية الجرم . وبمثل هذا يعرف قطر دائرة الظلّ ، مع وجدان حفظ النسبة في الخسوفات المتعدّدة في الأبعاد المختلفة ؛ وذلك لأنّ دائرة الظلّ تابعة لصفحة القمر في القرب والبعد ، فيعرض لكلّ منهما بحسب اختلاف الأبعاد ، مثل ما يعرض للآخر من الصغر والكبر ، فتبقى تلك النسبة بحالها ، وبمعرفة بعد القمر الأبعد ، وقطره قطر دائرة الظل ، يتوصل إلى معرفة مقدار بعد الشمس الأوسط ، وبعد رأس