قراختائيان ده نفر بودند و مدت حكومت ايشان در مملكت كرمان هشتاد سال امتداد يافت و اول اين طايفه براق حاجب بود . براق حاجب براق در مبادى حال در سلك ملازمان پادشاه قراختاى كه او را « گور خان » مىگفتند انتظام داشت و به رسم رسالت نزد تكش خان آمده خوارزمشاه او را رخصت مراجعت نداد . و براق در زمان سلطان محمد بن تكش خان به منصب حجابت و اتابكى « 1 » سلطان غياث الدين ولد سلطان محمد مشرف شده در وقتىكه سلطان غياث الدين در ولايت عراق رايت ولايت برافراشت براق به شحنگى اصفهان موسوم شد و چون تزلزل به اركان دولت و سلطنت خوارزمشاهيان راه يافت براق بر مملكت كرمان مستولى گشته دعوى استقلال كرد . نقل است كه در وقتى كه براق در كمال عظمت و فرمانفرمائى حاكم كرمان بود سلطان غياث الدين از سپاه چنگيز خان گريخته پناه به دو برد ، براق نسبت بدان شاهزاده در غايت بىالتفاتى ملاقات نمود . سلطان غياث الدين روزى چند مفلوك و بىاعتبار در كرمان به سر برده در آن ايام از براق پرسيد كه اين همه نخوت و تجبر كه به تو داد ؟ او جواب داد كه آن كس اين دولت و استقلال ارزانى داشت كه سلطنت را از سامانيان انتزاع كرده به موالى ايشان كه غزنويان بودند عنايت نمود و سلجوقيان را نيز از پادشاهى معزول نموده آن منصب را به غلامان ايشان كه پدران تو بودند ارزانى داشت . سلطان غياث الدين از شنيدن اين سخن منفعل گشته ديگر در آن ملك توقف نكرد . القصه بعد از فوت براق برادرزاده‌اش قطب الدين محمد بن خميتبر تاينگو و ركن خواجه جق بن براق به نوبت حكومت كردند . قتلغ تركان منكوحهء قطب الدين محمد بود و به واسطهء كمال عقل و دانائى بعد از فوت شوهر ،

--> ( 1 ) . در مج : « اثاليقى » .