بررسى در اعداد و روابط و نسبتهاى آنها نتيجه گرفتند كه اعداد حقيقت نهايى اشيااند ، و همه حقايق را مىتوان با اصول رياضى و روابط اعداد با يكديگر توضيح داد . سقراط ، نخستين فيلسوفى بود كه فلسفه را از معرفت جهان مادى و محسوس خارج كرد و به معرفت نفس كشانيد . مسائل اساسى كه او مطرح كرد عبارت بود از اينكه : ما چه مىدانيم ، چگونه مىدانيم و فضيلت و خير اعلى در چيست ؟ اين پرسشها و پاسخهايى كه به آنها داده مىشد ، بعدها پايه علم معرفت‌شناسى و علم اخلاق شد . افلاطون - شاگرد سقراط ، افلاطون ، ميان ظواهر و حقيقت فرق قايل شد و علم به ظواهر و جزئيّات را علم ندانست و گفت علم واقعى وقتى حاصل مىشود كه حقايق ثابت يا « مثل » كه اصول و مبادى جزئيات است درك شود ، علم به جزئيات و اشياء ناپايدار ، از راه حواس حاصل مىشود ، و علم به « مثل » يا حقايق ثابت از راه عقل ميسّر است . رياضيّات نمونهء علم واقعى است ، زيرا حقايق رياضى همواره ثابت است و تغييرپذير نيست . و فقط از راه عقل درك مىشود . ارسطو - ارسطو واضع علم منطق است ، او نخستين كسى است كه مقولات را به عنوان اقسام موجودات عرضه كرد ، جسم را مركب از هيولا و صورت دانست و ميان نوع و جنس و فصل فرق گذاشت . جوهر را از عرض ، قوه را از فعل ، و كلى را از جزيى تشخيص داد و ذاتى و عرضى را از هم جدا كرد ، و براى قياس منطقى قواعدى وضع كرد . ارسطو كتابهايى در مابعد الطبيعه ، طبيعيّات ، حيوان‌شناسى ، سياست ، اخلاق ، منطق و فن شعر ، نوشت و در مسئله « مثل » با استاد خود افلاطون مخالفت كرد . وى بيش از افلاطون ، مادى و منطقى فكر مىكرد . به گفتهء ارسطو « قانون » حاكم ، و دادرسان خادمان قوانينند . با اينكه او با حكومت عامه و مداخله بردگان در مسائل سياسى مخالف بود با حاكميت ملّت ( يعنى افراد ذيحقوق ) موافقت مىكرد و قضاوت جمعى را بر قضاوت فردى ترجيح مىداد . به نظر او فردفرد مردم ، ممكن است اشتباه بكنند ، اما جمع مردم به هرحال از حيث نيروى جسمى و عقلى و قوّهء تميز بر فرد فرد ملّت برترى دارند و مىتوانند با رأى همگانى ، مديران و عاملان خود را انتخاب كنند و از آنها توضيح بخواهند . قدرت را تا حد ممكن بايد به « قانون » سپرد نه به « افراد » . با آنكه ارسطو تا حدّى محافظه‌كار است به تكامل و پيشرفت تدريجى جامعه بشرى ايمان دارد و مىگويد : « قوانين و مقررات بشرى ، ناچار بايد به مرور زمان تغيير و تكامل يابد . »