مشتملا على الزيادات الغير المتناهية - لزم انقطاع الامتدادين - مع فرضهما غير متناهيين - والشيخ لم يصرح به اعتمادا على فهم المتعلم قوله فتبين أنه يكون هناك إمكان - أن يوجد بعد بين الامتدادين الأولين - فيه تلك الزيادات الموجودة بغير نهاية - فيكون ما لا يتناهى محصورا بين حاصرين هذا محال ومعناه ظاهر - فإن قيل الحجة مبنية على فرض بعد - هو آخر الأبعاد - وذلك لا يمكن إلا مع فرض تناهي الامتدادين - إذ لو كانا غير متناهيين - لكان لا بعد إلا وفوقه بعد - فلا بعد هو آخر الأبعاد - فإذن دليلكم مبني على مقدمة - لا يمكن إثباتها إلا بعد إثبات المطلوب - فنقول لا شك أنا إذا فرضنا الأبعاد غير متناهية - لم يمكن أن يشار إلى بعد واحد - يكون مشتملا على تلك الزيادات الغير المتناهية - ولكن ذلك لا يضرنا - لأنا نقول القول بكونهما غير متناهيين - يؤدي إلى القول بكونهما متناهيين فيكون خلفا - وذلك لأنا نقول - إما أن يكون بعد مشتمل على جميع الزيادات أو لا يكون -

--> - انفراجهما كذلك على اللاتناهي في العرض وعلى هذا لا يتم الدلالة على لزوم الشكل للامتداد الجسماني فان الشكل هيئة إحاطة الحد الواحد أو الحدود بالشيء وذلك يتوقف على تناهى الامتداد الجسماني في ساير الجهات فلا يكون فيما ذكره الشيخ كفاية فلا بد من الاستعانة بأحد البرهانين الآخرين . وأما برهان المسامتة فهو أنا إذا فرضنا كرة خرج من مركزها قطر متناه مواز لخط غير متناه وتحركت الكرة حتى زالت الموازاة إلى المسامتة فلا بد أن يوجد في الخط الغير المتناهى نقطة هي أول نقطة المسامتة لكنه محال في الخط الغير المتناهى أما بيان الشرطية فلان المسامتة ما كانت ثم حصلت فيكون لها أول بالضرورة ، وأما استحالة التالي فلوجهين أحدهما أن كل نقطة يفرض في الخط الغير المتناهى هي أول نقطة المسامتة يكون المسامتة معها بزاوية حادثة في المركز والزاوية قابلة للقسمة إلى غير النهاية فالمسامتة بزاوية أصغر منها قبل المسامتة بتلك الزاوية وهي مع نقطة أخرى فوق تلك النقطة المفروضة ، والثاني أن المسامتة مع أي نقطة يفرض يكون بحركة وكل حركة منقسمة إلى غير النهاية والمسامتة ببعض تلك الحركة يكون مع نقطة أخرى فوقها فما فرض أول نقطة المسامتة لا يكون أول نقطة المسامتة هذا خلف . ونحن نقول : بإزاء هذا البرهان لو فرضنا قطر الكرة مسامتا لخط غير متناه ثم تحرك القطر إلى الموازاة وجب أن يكون في الخط الغير المتناهى نقطة هي آخر نقطة المسامتة وهو باطل . بيان الملازمة أن المسامتة كانت وما بقيت فلا بد أن يكون لها نهاية ، وأما بطلان اللازم فلان كل نقطة تفرض في الخط الغير المتناهى أنها آخر نقطة المسامتة فالمسامتة مع -