عمر الخيام النيشابوري ( مترجم : قاسم انصاري )

22

رسالة جواباً لثلاث رسائل ( دورساله فلسفى )

سپس مجهول ( يا مجهولهاى ) ديگر را به نسبتي كه با مجهول مشخّص شده دارد ، تبيين نمود . مثلا وقتي ميگوييم : « قيمت تعداد 34 آبخورى كوچك به اضافهء 100 ريال ، برابر با قيمت تعداد 15 آبخورى بزرگ به اضافهء قيمت تعداد 11 آبخورى كوچك به اضافهء 300 ريال شده است . اگر قيمت يك آبخورى كوچك معادل دو سوم قيمت يك آبخورى بزرگ باشد ، قيمت هر آبخورى كوچك وهر آبخورى بزرگ چند ريال است ؟ » ، چنانچه قيمت يك آبخورى كوچك را ) x ( وقيمت يك آبخورى بزرگ را ) y ( قرارداد كنيم ، حلّ مسأله منجر خواهد شد به 300 + x 11 + y 15 100 + x 34 ( 1 وچون ( x 34 ) برابر است با ( x 11 + 23 ) ، پس ميتوان نوشت : 300 + x 11 + y 15 100 + x 11 + x 23 ( 2 پيداست كه در چنين وضعي ميتوان جملهء ( x 11 ) را از دو طرف تساوى حذف كرد ، نتيجة خواهد شد : 300 + y 15 100 + x 32 ( 3 وچون قيمت يك آبخورى كوچك دو سوم قيمت يك آبخورى بزرگ ( y x يا است ، ميتوان نوشت : ( 4 ( 5 600 + x 45 200 + x 46 ( 6 ودر اين مرحله ميتوان جمله‌هاى همجنس را در طرفين تساوى سامان داد : 200 - 600 x 45 - x 46 ( 7 400 x ( 8 وحال كه قيمت يك آبخورى كوچك ) x ( به دست آمد ، ميتوان قيمت يك آبخورى بزرگ ( y ) را محاسبه كرد :