لا نهاية له . وكذلك المضاعف الزائد جزءا الثنائي والثلاثي والرباعي والخماسي إلى ما لا نهاية له وكذلك سائر الأقسام الباقية . في الأعداد المسطّحة والمجسّمة الواحد بمنزلة النقطة لأنه لا ينقسم : الاثنان بمنزلة الخط لأنهما لا ينقسمان إلّا مرة واحدة كما أن الخط لا ينقسم إلا طولا : الثلاثة بمنزلة السطح : الأعداد الطبيعية هي المتوالية توالي الطبيعة وهي واحد اثنان ثلاثة أربعة خمسة ستة إلى ما لا نهاية له : والأعداد المسطحة منها مثلثة وهي مثل واحد ثلاثة ستة عشرة وتتولد من مجموع الأعداد الطبيعية ومنها مربعة وهي مثل واحد أربعة تسعة وتتولد من جمع المثلثات بعضها إلى بعض وكل مثلثين متواليين منهما مربع واحد وتتولد أيضا من مجموع الأفراد الطبيعية وهي المتخطية اثنين اثنين : ومنها مخمسة وهي واحد خمسة اثنا عشر وتتولد من جميع الأعداد المتخطية على نظم الطبيعيّ ثلاثة ثلاثة : المسدسات تتولد من المتخطية أربعة أربعة وكذلك ما بعدها من السطوح على هذا القياس وكل منها بنقصان اثنين من ضلعه : الأعداد المجسمة المخروطة وتسمّى المذنبة تتولد من الأعداد السطحية إذا تراكم بعضها على بعض ومنها مثلثة القواعد وهي واحد ، أربعة عشرة ، عشرون وتتولد من تراكم المثلثات : ومنها مربعة القواعد وهي واحد ، خمسة ، أربعة عشر ، ثلاثون فتتولد من تراكم المربعات ، وكذلك ما بعدها على هذا القياس ، المحذوفة من هذه المخروطات كلها ما كان ابتداؤه من دون الواحد إذا روكم من الأعداد السطحية : الأعداد المجسمة المتوازية المتساوية الأضلاع دون السطوح : منها المثلثة وهي واحد ستة ثمانية عشر أربعون : ومنها المربّعة وهي المكعّبة وهي واحد ثمانية سبعة وعشرون أربعة وستون : ومنها المخمّسة وهي واحد عشرة ستة وثلاثون ثمانية وأربعون والمثلثة من هذه المجسمة تتولد من المثلثة السطحية لأن الستة ضعف الثلاثة وثمانية عشر ثلاثة أمثال الستة والأربعون أربعة أمثال العشرة وعلى هذا القياس غيره من المجسمات * هذه المجسمات إذا كان سمك أحدها مثل ضلع من أضلاعه فإنه يسمّى الهوهويّ وإذا زاد سمكه على ضلعه