والنصيب الأصغر على نسبة حسابية . لهذا كان لفظ العادل في اللغة الإغريقية يكاد يكون مماثلا للفظ الذي يدل على القسمة المتساوية إلى قسمين وأنه يكفى تغيير حرف واحد من طرف ومن آخر حتى تكون الكلمات التي تدل على العادل والقسمة إلى اثنين والقاضي والذي يقسم شيئا إلى اثنين كلمات متشابهات تمام التشابه . 10 - في شيئين تساويا إذا نزع من الثاني كمية معينة تضاف إلى الآخر ، فاق الأوّل الثاني بضعف الكمية المضافة ، لأنه إذا اقتصر على حذف هذه الكمية من أحدهما دون أن تضاف إلى الآخر ، فالشيء الأوّل لا يفوق الثاني إلا بهذا الفرق مرة واحدة . وعلى هذا حينئذ يفوق النصيب المزيد عليه بواحد نصف الشئ . وهذا النصف في دوره يفوق بواحد النصيب الذي منه نزع بعض الشئ . « 11 » - ومن هذا يمكننا أن نعلم ما يلزم نزعه من هذا الذي عنده الأكثر وما يلزم ردّه على ذاك الذي عنده الأقل . يلزم أن يضاف إلى الحدّ الذي عنده الأقل كل الكمية التي بها يفوقه النصف ، وأن ينقص من الحدّ الأكبر كل الكمية الزائدة على النصف . « 12 » - لتكن ثلاثة خطوط ا ا وب ب وت ت مساوية بعضها

--> ( 11 ) - ومن هنا يمكننا أن نعلم - هذه التقاسيم هي نظريا أبسط ما يكون . وأما في العمل فالتقدير هو دائما صعب جدّا . ومهما قال المرء في نفسه انه يلزم الأخذ من هذا واعطاء ذاك فالمقياس دائما دقيق وغير مأمون . ( 12 ) - لتكن ثلاثة خطوط - ايضاح هندسي محض لا يزيد شيئا على بيان الموضوع بل ربما يضره . - ( قد يمكن أن يقال . . . ) - كل هذه الجملة التي وضعتها بين قوسين خارجة عن الموضوع وليس هذا محلها وان كانت كل النسخ المخطوطة تثبتها والمفسرون اليونانيون عند تفسيرها يثبتون صحتها . راجع فما يلي الجملة بعينها مكررة في الباب التالي ف 7