اليعقوبي ( مترجم : آيتي )
152
تاريخ اليعقوبي ( فارسي )
از خودش كمتر باشد ، مثل 8 و 24 چه 8 را نصف و ربع و ثمن است و هر گاه جمع شود عدد 7 بدست آيد كه يكى كمتر است ، و در اين باب شكلهايى قرار داده و گفتارى درست آورده است . گفتار سوم در كميت مضافه و آن به دو قسم منقسم مىشود : يكى از آن دو كميتى است كه نسبت بكميت مضاف اليها معادل و برابر است مثل 100 كه معادل با 100 است و 10 كه معادل با 10 است ، و قسمى است كه از اعتدال بيرون است و نيز به دو قسم منقسم مىگردد يكى از آن دو كبير و ديگرى صغير ، پس كبير به پنج قسم منقسم مىگردد ، قسمى از آن مضاعف است مثل 2 نسبت به 4 و 4 نسبت به 8 و قسمى از آن زايد به يك جزء است مثل 3 نزد 4 ، چه 4 مانند آن و مانند 3 / 1 آن است ، و قسمى از آن زائد به دو جزء است مثل 3 كه اول اعداد فرد است نسبت به 5 كه دوم فردها است پس فزونى دو جزء پيدا شد و به همين ترتيب زيادتى اجزايى نيز مىشود . و قسمى از آن مضاعفى است كه يك جزء بيشتر دارد و آن ميان دو عددى پيش مىآيد كه يكى از آن دو مانند دو برابر ديگر باشد باضافه يك جزء مثل 5 هر گاه نسبت به عدد 2 حساب شود ، چه آن مانند دو برابر 2 باضافه يكى است ، و قسمى از آن مضاعف زايد به دو جزء است مثل 4 نسبت به عدد 1 . و صغير نيز پنج قسم است يكى از آن زير مضاعف ، و ديگرى زير زايد به يك جزء ، و قسمى زير زايد به چند جزء [ 1 ] ، و قسمى زير مضاعف ( زايد به چند ) جزء . سپس مىگويد درباره عددهاى سه گانه اى كه يكى از آنها كبير و ديگرى متوسط و سومى صغير باشد و هر گاه اعتدال آنها خواسته شود از اوسط مانند اصغر و از اعظم به اندازه باقيمانده از اوسط و مانند خود اصغر بيندازند پس هر گاه عددها متعادل شدند تناسب آنها كامل مىگردد . سپس مىگويد درباره عددهاى مضاعف كه زايد و ناقص مىشود و براى آن شكل
--> [ 1 ] و قسمى زير مضاعف به يك جزء .