دو جسم مختلف از مركز زمين در بعد * به ثقل يا به سبب [ در ] كدام يك رجحان ؟ « 1 » برهان كرده است ، ابو سهل كوهى در كتاب مركز الاثقال بر آنكه نسبت ثقل به ثقل چون نسبت بعد به بعد است در توالى ، در اين مسأله در بيان شكل آورده است كه برهان اين شكل متصل است با شكلى كه پيش وى اندر است در آن كتاب ، و ما اينجا نصّ سخن وى را [ و ] آن شكل را بعينه باز آوريم تا كسانى كه در اين فن از علم نگاه خواهند كرد آن را معاينه‌اى ببينند . چنين گويد : كه هر گاه دو جسم باشد ثقيل متفق در جنس و متساوى در مكان و مختلف در بعد از مركز عالم نسبت بعد به بعد چون نسبت ثقل به ثقل بود بر توالى در اين موضع و بسيار بود كه به جاى ثقل نسبت قوّت به قوّت گويد و معنى هم آن باشد . مثال اين چنان كه گويى دو جسم ثقل باشد ؛ يكى آ ، ب و ديگر ح و د و ايشان هر دو متساوىاند در مكان و متفق‌اند در جنس و مختلف‌اند در بعد از مركز عالم كه وى است . امّا جسم آ ، ب از بعد ط است و امّا جسم ج ، د از بعد ط ز است . پس ما چنين گوييم : كه سبب بعد طه به بعد طر ، چون نسبت ثقل آ ، ب است از اين بعد به ثقل ح د از بعد طز . برهان اين ، آن است كه ما فرض كنيم بر مركز ه جسم ك و ل از جنس ح و د و ثقل وى چون ثقل جسم ج و د از بعد طز تا بدين سبب نسبت طه به بعد طز ، چون نسبت مكان جسم ح و د از بعد بود به مكان جسم ك ، ل . چنان كه او بيان كرده است پيش شكل در آن كتاب خود و مكان جسم ج ، د متساوى است مر مكان جسم آ ، ب را . پس نسبت طه به بعد طز چون نسبت مكان جسم آ ، ب بود به مكان جسم ك ، ل . و لكن نسبت مكان جسم آ ، ب به مكان جسم ك ، ل چون نسبت ثقل آ ، ب است به ثقل جسم ك ، ل . ازيرا كه ايشان هر دو از يك جنس‌اند و بر يك بعداند از مركز طه ، پس نسبت بعد طه به بعد طر چون نسبت ثقل جسم آ ، ب است به ثقل جسم ك ، ل و ثقل جسم ك ، ل به ثقل جسم ج ، د را . پس بدين سبب نسبت بعد طه به بعد طز چون نسبت ثقل آ ، ب است به ثقل جسم ج ، د . و ذلك ما اردنا ان نبيّن و اللّه اعلم بالصواب . و در اين معنى ابو سهل كوهى چنين دعوى كرده است كه معلم اوّل ارسطاطاليس ( را ) خطا افتاده است در اين مسأله . و رأى وى چنان است كه در اين فرض نسبت بعد به بعد ،

--> ( 1 ) . اصل : بر كدام با رعحان .