المعروف عند أهل زماننا بالجبر والمقابلة « 1 » وما شاكل ذلك . على أن هذا العلم مشرك للعدد والهندسة ، وهو يشتمل على وجوه التدابير في استخراج الأعداد التي سبيلها أن تستعمل فيما أعطى أقليدس أصولها من المنطقة والصم في المقالة العاشرة من كتابه في الاسطقسات وفيما لم يذكر منها في تلك المقالة « 2 » . وذلك أن المنطقة والصم لما كانت نسبة بعضها إلى بعض كنسبة أعداد إلى أعداد ، كان كل عدد نظيرا لعظم ما منطق أو صم . وإذا استخرجت الأعداد التي هي نظائر في النسب لأعظام قد استخرجت تلك الأعظام بوجه ما . فلذلك تجعل الأعداد منطقة لتكون نظائر الأعظام الصم . ومنها الحيل الهندسية . وهي كثيرة : منها - صناعة رئاسة البناء . ومنها - الحيل في مساحة أصناف الأجسام . ومنها - حيل في صنعة آلات نجومية ، وفي آلات موسيقية ، وإعداد آلات لصنائع كثيرة عملية مثل القسيّ « 3 » وأصناف الأسلحة .

--> ( 1 ) علم الجبر والمقابلة : علم وضع أسسه محمد بن موسى الخوارزمي الذي عاش في القرن التاسع الميلادي ، أي قبل الفارابي بنحو قرن من الزمان ، وقد أعطاه كتابه « الجبر والمقابلة » اسمه ، فغدا يعرف به في جميع أنحاء العالم وجميع اللغات . وهذا العلم لم يعد أحد أجزاء علم الميكانيكا أو الحيل كما يريد الفارابي ، وإنما غدا أحد أجزاء علم الرياضيات . ( 2 ) لم يضع أقليدس اليوناني أسس علم الجبر بل وضع أسس علم الهندسة والحساب . والعدد الأصم هو العدد الذي لا يتجذر إلا بكسر . ( 3 ) القسي : جمع قوس . جمع على غير قياس .