گذشت اكنون خطى ديگر فرض كنند كه از قطب فلك البروج برآيد و در وسط فلك دور نمايد بدين وجه كه به سمت مشرق رفته و قطب دوم را قطع كرده و به مغرب رفته به مكان خود برسد و اين خط بالضرور منطقة البروج را و معدل النهار را نيز قطع خواهد كرد از وسط به دو نقطهء متقابله ، پس آنجا كه اين خط قطع منطقة البروج نموده در دو موضع متقابله وسط حقيقى هر واحد از دو قوس خواهد بود كما لا يخفى . و چون اين مقرر شد چهار نقطهء متساوى البعد در منطقة البروج لازم آمد و آنجا كه با معدل النهار تقاطع كرده در دور وسط هر واحد از قوسين او كه محل تقاطع دائرهء سومى است و اين محل ابعدترين اجزاى منطقة البروج نسبت به معدل النهار است و من حيث الانحراف آن دو نقطه متقابله را كه ملتقاى منطقة البروج با معدل النهار است نقطهء اعتدال مىنامند ، يكى را نقطهء اعتدال ربيعى و دوم را نقطهء اعتدال خريفى و وجه اضافت گفته شود و آن دو نقطهء متقابله را كه در وسط قوسين منطقة البروج واقع است از تلاقى دائرهء سومى مر آن را نقطهء ميل كلى خوانند و نقطهء انقلاب نامند ، يكى از اين دو در ناحيهء شمال است و ديگرى به طرف جنوب ، شمالى را نقطهء انقلاب صيفى گويند و جنوبى را نقطه انقلاب شتوى . ميل كلى از آن گويند كه تمائل و تباعد منطقة البروج از منطقهء معدل النهار در اينجا به نهايت رسيده . و نقطهء انقلاب از آن نامند كه خط مذكور چون از نقطهء اعتدال جدا مىشود تا مىرود از حد معدل النهار دور تر مىافتد تا كه نصف قوس تمام شود . پس از اينجا باز به تدريج نزديكتر مىگردد به معدل النهار تا كه به نقطهء اعتدال دوم رسد ، پس آن دو نقطه‌اى كه در وسط قوسين واقعين بين النقطتين الاعتدالين‌اند اسناد انقلاب بدانها از اين جهت باشد . اكنون دريابند كه به واسطهء حصول چهار نقطهء متقابله در منطقة البروج چهار ربع پيدا مىشود : ربع اول آن كه فيما بين اعتدال ربيعى و انقلاب صيفى است و مادام كه آفتاب به حركت خود بر فلك خويش به مسامتت اين نصف قوس باشد زمان ربيع بود از آن است كه اين نقطهء اعتدال را ربيعى مىخوانند ، يعنى چون آفتاب از اين نقطه تجاوز كند ربيع مىشود تا كه به نقطهء انقلاب برسد . و ربع ثانى آن كه ميان نقطهء انقلاب صيفى و نقطهء اعتدال خريف است و مادام كه آفتاب در اين نصف قوس باشد زمان صيف بود . و ربع ثالث آن كه ميان نقطهء اعتدال خريفى و نقطهء اعتدال شتوى است و مادام كه آفتاب در اين نصف قوس باشد زمان خريف بود . و ربع رابع آن كه ميان نقطهء انقلاب شتوى و نقطهء اعتدال ربيعى است و مادام كه آفتاب در اين نصف قوس باشد زمان شتا بود . از اينجا معنى نقاط ظاهر شود به فصول اربعه و بالا گفته شد كه آفتاب در فلك چهارم است و وقوع وى در منطقة البروج به سير طبيعى وى به معنى مسامتت و محاذات است كما لا يخفى . و همه سياره به تبع فلك التدوير حركت مىكنند به خلاف شمس كه حركت وى بالذات است به امر اللّه تعالى شأنه در هر برج يك ماه سير مىكند به وجهى كه گذشت . و از آن كه منطقهء فلك رابع محاذى منطقة البروج است و سير شمس دايم بر منطقه وى باشد عبور شمس بر يمين و يسار معدل النهار واقع است مگر در دو موضع متقابله كه در مسامتت نقطهء اعتدالين است پس در سالى دو بار