هشتاد و چهار هجرى موافق با سال سيصد و شصت يزدگردى ؛ و اين كار را با دايره‌اى بر سطح افق به‌انجام رسانيدم كه قطر آن پانزده ذراع بود . در هنگامى از سال كه سايه‌ها كوتاهتر از هروقت ديگر بود ، بزرگترين ارتفاع خورشيد را اندازه گرفتم و آن را ؟ ؟ 45 ؟ 59 ؟ 71 يافتم ، و اندازهء سايه را هنگام رسيدن آن به خطّ اعتدال در همان روز به‌دست آوردم ، ولى به علّت نابسامانيهايى كه سبب اين شد كه از آن روستا بيرون روم و كار را ناتمام بگذارم ، اين اندازه را فراموش كردم . امّا آنچه به يادم مانده است اينكه اندازهء ميل اعظم را ؟ ؟ 45 ؟ 35 ؟ 23 و اندازهء عرض آن روستا را ؟ 36 ؟ 41 يافته بودم . و امّا بار دوم در سال چهارصد و هفت هجرى بود كه در جرجانيّه بزرگترين ارتفاع نصف النّهارى خورشيد را به ميانجيگرى ربع دايره‌اى اندازه گرفتم كه قطر آن شش ذراع بود و محيط آن را به دقيقه‌ها تقسيم كرده بودم ؛ ارتفاعى كه به‌دست آمده ، ؟ 18 ؟ 71 بود . ولى دلم براى يافتن كوچكترين ارتفاع آرام نداشت ، پس احتياط را به كار بستم و ارتفاع خورشيد را مقارن با بىسمتى آن در ميانين روز از روزهايى كه اندازه‌هاى ارتفاع بر نصف النّهار نزديك يكديگر است و به حس برابر مىنمايد اندازه گرفتم ، و آن روز جمعهء هفتم محرّم همان سال و روز ششم يعنى خرداد روز از ماه تير سال سيصد و هشتاد و پنج يزدگردى بود ؛ مقدارى كه به‌دست آمد ، اندكى كمتر از ؟ 30 ؟ 36 بود . جيب آن يعنى LO [ شكل 6 ] ؟ ؟ 22 ؟ 41 ؟ 35 است و جيب ارتفاع نصف النّهارى يعنى خطّ TK برابر با ؟ ؟ 57 ؟ 49 ؟ 56 ؛ تفاوت اين دو ، يعنى TW مىشود ؟ ؟ 35 ؟ 8 ؟ 21 و مجذور آن 225 493 793 5 رابعه . ولى TW برابر با eK است كه جيب تمام ارتفاع نصف النّهارى است و اندازهء آن ؟ ؟ 12 ؟ 14 ؟ 19 و مربّع آن 504 839 795 4 رابعه است . مجموع دو مربّع 729 332 589 10 رابعه و جذر آن 904 102 ثانيه مىشود كه TY است . و نسبت TY به YW همانند نسبت جيب زاويهء قائمهء TWY به جيب زاويهء WTY يعنى عرض بلد است . پس