عظيمه تا نقطهء قطبى كه پيشتر يافتيم متمّم عرض بلد است . چون اين متمّم عرض را از ؟ 90 بكاهيم ، آنچه مىماند عرض بلد است . و هردو روش كه گفتيم يكى بيش نيست ، جز اينكه روش دوم ، در صورتى كه كرهء آماده‌اى در دسترس باشد ، آسانتر است و هزينه‌اش كمتر . و يافتن عرض بلد از راه نزديكتر و آسانتر از آنچه گفتيم بدان است كه دو ارتفاع خورشيد يا ستاره را در دو زمان مختلف اندازه بگيريم ، و همراه با هرارتفاع سمت را نيز اندازه بگيريم . فرض كنيم ABG افق و AeG خط نصف النّهار و Be خطّ اعتدال [ يعنى خطّ و اصل ميان مشرق و مغرب ] و ZD فصل مشترك سطح افق با سطح مدار خورشيد باشد [ شكل 4 ] . اگر BM اندازهء دورى سمت در ارتفاع اوّل از خطّ اعتدال و BH اندازهء دورى سمت در ارتفاع دوم باشد ، دو خطّ Me و He را رسم مىكنيم و از M و H دو عمود MS و HX را بر Be فرود مىآوريم ؛ خطّ Oe را برابر با جيب تمام ارتفاع اوّل ، و eK را برابر با جيب تمام ارتفاع دوم جدا مىكنيم و از دو نقطه O و K دو عمود OC و K ? را بر Be فرود مىآوريم ؛ حال دو عمود OL و KT را بر سطح افق چنان اخراج مىكنيم كه OL برابر با جيب ارتفاع اوّل و KT برابر با جيب ارتفاع دوم بوده باشد ، و دو خطّ LF و TN را مىكشيم . مثلّث LOF مثلّث ارتفاع اوّل است ، و مثلّث TKN مثلّث ارتفاع دوم ، و اين دو مثلّث متشابهند ، چه همهء مثلّثهايى كه بدين صورت در سراسر مدار ساخته شود با يكديگر متشابهند . چون دو خطّ LY و YW را به موازات سطح افق [ اوّلى موازى با DZ و دومى موازى با AG ] رسم كنيم ، مثلّث TWY نيز با دو مثلّث مذكور مشابه مىشود . از تشابه دو مثلّث eMS و eOC چنان نتيجه مىشود كه نسبت eO يعنى جيب تمام ارتفاع اوّل به OC يعنى حصّهء سمت اوّل ، برابر است با نسبت eM يعنى جيب كلّى [ - جيب ؟ 90 ] به MS يعنى جيب سمت اوّل ؛ از اين راه OC به‌دست مىآيد . و نيز نسبت