أبو ريحان البيروني ( مترجم : احمد آرام )

249

تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى )

و نيز متمّم آن KA معلوم است . و نسبت جيب BM كه متمّم طول معدّل است به جيب MS كه ارتفاع مكّه است ، همچند نسبت جيب ربع BK است به جيب متمّم تفاضل [ عرض معدّل و عرض شهر ] KA ، و از اينجا MS به‌دست مىآيد . MH متمّم اين MS معلوم مسافت ميان شهر و مكّه است ، و نسبت جيب آن به جيب طول معدّل MK ، همچند نسبت جيب ربع HS است به جيب SA كه بعد سمت قبله از نصف النّهار است . به مثال بازمىگرديم : در آنجا ، چنان كه ياد شد ، جيب طول معدّل برابر با ؟ ؟ 17 ؟ 38 ؟ 25 و قوس آن ؟ ؟ 47 ؟ 17 ؟ 25 و متمّم آن ؟ ؟ 13 ؟ 42 ؟ 64 و جيب اين متمّم ؟ ؟ 48 ؟ 14 ؟ 54 به‌دست آمد . جيب عرض مكّه را در جيب كلّى ضرب كرديم كه ؟ ؟ 0 ؟ 8 1329 شد ، و از تقسيم اين حاصل ضرب بر جيب تمام طول معدّل ؟ ؟ 6 ؟ 30 ؟ 24 و قوس آن ؟ ؟ 7 ؟ 6 ؟ 24 به‌دست آمد كه عرض معدّل است . تفاضل ميان عرض معدّل و عرض غزنه ؟ ؟ 53 ؟ ؟ 28 ؟ 9 و متمّم آن ؟ ؟ 7 ؟ 31 ؟ 80 است كه جيب آن يعنى ؟ ؟ 49 ؟ 10 ؟ 59 را در جيب تمام طول معدّل ضرب كرديم و حاصل آن IV 12 ؟ ؟ ؟ 5 ؟ ؟ 58 ؟ 19 3210 شد ؛ اين حاصل ضرب را بر جيب كلّى تقسيم كرديم و خارج قسمت ؟ ؟ 19 ؟ 30 ؟ 53 و قوس آن ؟ ؟ 40 ؟ 5 ؟ 63 شد كه متمّم آن يعنى ؟ ؟ 20 ؟ 54 ؟ 26 مسافت مستقيم ميان غزنه و مكّه است كه به ميل ؟ ؟ 53 ؟ 38 ميل 1524 و به فرسخ ؟ ؟ 58 ؟ 12 فرسخ 508 است . حاصل ضرب جيب طول معدّل در جيب كلّى را بر جيب مسافت يعنى ؟ ؟ 4 ؟ 9 ؟ 27 تقسيم كرديم كه خارج قسمت ؟ ؟ 23 ؟ 39 ؟ 56 به‌دست آمد و قوس آن يعنى ؟ ؟ 56 ؟ 46 ؟ 70 بعد سمت قبله از خطّ نصف النّهار است . و اين راهها كه گفتيم ، براى كسى كه بخواهد راههاى عالمانه را فهم كند بسنده است . و چون بنّايان و سازندگان نمىتوانند به آن راه برند ، آنچه مناسب ايشان است آن است كه بر سطح افقى هموار دايره‌اى رسم كنند كه قطر آن خطّ نصف النّهار باشد ، و نصف قطرى را كه از مركز به جنوب است به سه پارهء برابر تقسيم كنند ، و براى شهر غزنه از پايان نخستين قسمت نصف قطر از مركز خطّى بر اين قطر عمود كنند تا به محيط