يافتن مسافت ميان بخارا و بلخ از روى طول و عرضهاى آن اختلاف طول آنها ، بنابر آنچه ما بيرون آورديم ، ؟ ؟ 48 ؟ 49 ؟ 2 و وتر آن ؟ ؟ 55 ؟ 57 ؟ 2 است ؛ چون آن را در جيب تمام عرض بخارا ضرب و حاصل IV 0 ؟ ؟ ؟ 44 ؟ ؟ 29 ؟ 34 137 را بر جيب كلّى تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 34 ؟ 17 ؟ 2 به‌دست مىآيد . نيز وتر ميان دو طول را در جيب تمام عرض بلخ ضرب و حاصل IV 59 ؟ ؟ ؟ 50 ؟ ؟ 15 ؟ 37 142 را بر جيب كلّى قسمت مىكنيم كه ؟ ؟ 37 ؟ 22 ؟ 2 به‌دست مىآيد ؛ چون اين دو خارج قسمت را در يكديگر ضرب كنيم IV 58 ؟ ؟ ؟ 17 ؟ ؟ 59 ؟ 26 5 مىشود . اختلاف دو عرض ؟ ؟ 24 ؟ 38 ؟ 2 است و وتر آن ؟ ؟ 52 ؟ 45 ؟ 2 و مربّع آن IV 4 ؟ ؟ ؟ 45 ؟ ؟ 31 ؟ 38 7 كه افزودهء آن با آنچه به‌دست آمده بود [ يعنى حاصل ضرب دو خارج قسمت ] مىشود IV 2 ؟ ؟ ؟ 3 ؟ ؟ 31 ؟ 5 13 كه جذر آن ؟ ؟ 56 ؟ 36 ؟ 3 وتر قوس ؟ ؟ 11 ؟ 27 ؟ 3 يعنى قوس مسافت ميان بخارا و بلخ است ؛ چون آن را در ؟ 40 56 [ يعنى پنجاه و شش ميل و دو سوم ميل كه اندازهء قوس يك درجه است ] ضرب كنيم ، ؟ ؟ 23 ؟ 40 ؟ 195 به‌دست مىآيد كه با تقسيم كردن آن بر سه اندازهء فرسخها مىشود ؟ ؟ 38 ؟ 13 65 فرسخ . فاصلهء بخارا تا گذرگاه جيحون در كالف 55 فرسخ ، و از كالف تا بلخ 15 فرسخ است كه روى هم مىشود 70 فرسخ ، و اين اندازه با آنچه از محاسبه بيرون آمد بسيار نزديك است ، و بنابرآن لازم است كه طول بلخ را كه ؟ ؟ 48 ؟ 29 ؟ 90 درآمده بود درست بدانيم و به آن اعتماد كنيم ؛ جز اينكه كسر را از روى احتياط ، هرچند شايستهء آن نباشد ، جبران مىكنيم و طول بلخ را 91 مىگيريم ، چه در اندازهء مسافتها اشتباهات بزرگ رخ مىكند كه اگر طولها را از روى رصد كردن كسوفها نيز به‌دست آوريم از چنان اشتباهات بر كنار نخواهد بود . و به‌همين جهت بايد بعضى از آنها را گواه بعضى