[ شكل 61 ] و حلوان است ، و نيز آن قسمت كه ميان همدان و رى است ، به علّت هموارى زمين ، مقتضى است كه كمتر از يك ششم مسافت كاسته شود ، و در فاصلهء ميان حلوان و همدان به اندازهء يك ششم يا بيشتر . فاصلهء ميان بغداد و رى 158 فرسخ است ، و چون يك ششم آن را بكاهيم تقريبا 132 فرسخ مىشود ، و اين نتيجه با ضرب كردن فاصله در پنج و قسمت كردن آن بر شش به‌دست مىآيد . و چون حاصل در سه ضرب شود ، فاصله برحسب ميل 397 است كه از قسمت كردن آن بر ؟ 40 ميل 56 كه اندازهء مسافت يك درجه بنا بر نظر متأخّران است و از امتحان من كه پيشتر ياد شد نيز دور نيست ، شمارهء درجات برابر با ؟ ؟ 21 ؟ 0 ؟ 7 به‌دست مىآيد . و چون در چهار ضلعى حاصل از وترهاى AD و DB و BZ و ZA كه در دايره‌اى محاط است ، دو وتر AD و BZ با يكديگر برابر و دو وتر ديگر AZ و BD با يكديگر موازى است ، دو قطر AB و ZD در آن با يكديگر برابر خواهد بود . بنابراين مربّع وتر AB مساوى است با مربّع وتر AD كه حاصل ضرب AZ در وتر DB بر آن افزوده شده باشد . ولى نسبت وتر AZ به وتر DB ، همچند نسبت نصف قطر مدار AZ يعنى جيب eA متمّم عرض بغداد است ، به نصف قطر مدار DB يعنى جيب eB كه متمّم عرض رى است . و عرض بغداد ، با وجود اينكه ميان رصدكنندگان در اين‌باره اختلاف است ،