نسبت 000 40 به 664 125 گرفتند ، و اين چيزى است كه خوارزمى در زيج و در جبر و مقابلهء خود پس از نصف كردن [ اعداد ] از آنان ياد كرده است . ولى اين دو عدد تا جزء يك سى و دوم با يكديگر مشتركند ، و نتيجه آن مىشود كه ياد كرديم . و من مىگويم : [ در دو دايره ] نسبت محيط به محيط همچون نسبت قطر به قطر است ، به هرصورت كه تقسيم شده باشد ، و نصفهاى آنها نيز چنين است . پس نسبت نصف قطر مدار به نصف قطر كره برابر است با نسبت نصف دور مدار به نصف دور دايرهء عظيمه . ولى اگر دور [ دايره ] سيصد و شصت جزء باشد ، در نزد هنديان مىشود ؟ 36 ؟ 114 و نصف آن ؟ 18 ؟ 57 ، كه اندازهء دقيقه‌هاى آن 438 3 است ، و به‌همين جهت است كه در كردجات « 1 » خود جيب كلّى را اين اندازه قرار داده و باقى جيبها را نسبت به آن حساب كرده‌اند . و از تفصيل نسبت سابق چنين حاصل مىشود كه نسبت نصف قطر كره به فزونى آن بر نصف قطر مدار كه همان جيب معكوس عرض مدار است ، همچند نسبت محيط دايرهء عظيمه است به فزونى آن بر نصف محيط مدار . پس چون جيب معكوس عرض بلد را در نصف محيط زمين ضرب و حاصل را بر جيب كلّى تقسيم كنيم ، كاستى اندازهء نصف مدار از نصف دايرهء عظيمه به‌دست مىآيد كه اگر آن را از نصف محيط زمين بكاهيم ، طوق مدار يعنى فرسخهاى نيمهء آن حاصل مىشود . چون پاره‌هاى مدارها كه در ميان دايره‌هاى عظيمهء خارج شدهء از قطب قرار گرفته باهم مشابه است ، اگر دو شهر A و B را داراى عرضهاى برابر فرض كنيم [ شكل 58 ] ، و بر قطب e و به شعاع eA مدار AB را رسم كنيم ، AB مشابه HT خواهد بود . و نسبت HT كه تفاوت ميان دو طول است به نصف دور يعنى صد و هشتاد ، همچند

--> ( 1 ) - كردجه صورت عربى شدهء كلمهء هندى كرمجيا به معنى وتر مستوى است ، و آن جيب قوس ؟ 225 است كه 24 / 1 ربع دايره است . براى اطلاع بيشتر به ترجمهء كتاب نلينو به نام « تاريخ نجوم اسلامى » توسط مترجم كتاب حاضر ، ص 213 - 210 مراجعه شود .