بگيرد ، و وى چنين كرد و از همين راه محيط زمين را يافت : فرض كنيم [ شكل 54 ] LT محيط زمين با مركز K و Le ارتفاع كوه و خطّ LB در افق حسّى باشد . چون خطّ eZ را بر كرهء زمين در نقطهء T مماس كنيم ، BZ اندازهء انحطاط در دايرهء ارتفاع خواهد شد . KT را مىكشيم و عمود BH را بر eZ فرود مىآوريم كه برابر با جيب انحطاط است ، چه M جانشين مركز است و MZ نصف قطر . پس MH جيب تمام انحطاط معلوم است و MB جيب كلّى است و بنابر آن اضلاع مثلّث BMH معلوم [ شكل 54 ] مىشود . و چون اين مثلّث مشابه با مثلّث eTK است ، پس نسبت MB به MH ، همچند نسبت eK به KT است ، و با تفصيل اين نسبت ، نسبت MB به فزونى آن بر MH ، همچند نسبت eK به eL مىشود ، پس LK معلوم است و اين همان است كه مىخواستيم . و امّا براى يافتن ارتفاع كوه كه از يكى از گونه‌هاى شناختن ابعاد است ، سطح چهارگوشى با زاويه‌هاى قائمه همچون مربّع ABGD به اندازهء يك ذراع در يك ذراع