تمام عرض شهرى را كه سمت آن مطلوب است در جيب اختلاف دو طول ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، جيب HK به‌دست مىآيد كه طول معدّل ( تعديل - شده ) نام دارد . و نسبت جيب BH به جيب HY ، همچند نسبت جيب ربع BK است به جيب KD . پس چون جيب عرض شهرى را كه سمت آن مطلوب است در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام طول معدّل قسمت كنيم ، جيب KD به‌دست مىآيد كه عرض معدّل نام دارد و وسيلهء شناختن وضع سمت نسبت به خطّ اعتدال است . اگر عرض معدّل از عرض شهر كمتر باشد ، سمت در آن در جنوب خطّ اعتدال [ يعنى خطّ ميان مشرق و مغرب ] است ، و اگر بيشتر باشد در شمال آن است ، و اگر عرض معدّل و عرض شهر برابر يكديگر باشد ، سمت بر خود خطّ اعتدال است . و چون سمت بر خطّ اعتدال باشد ، تقاطع دو افق بر دو نقطهء جنوب و شمال شهرى است كه براى آن عمل مىشود ، و طول معدّل خود مسافت ميان دو شهر است . و در آن صورت كه عرض معدّل با عرض شهر اختلاف دارد ، تفاوت آن دو eK است . نسبت جيب BH به جيب HL ، همچند نسبت جيب ربع BK است به جيب KA كه متمّم eK است . پس چون جيب تمام طول معدّل را در جيب تمام تفاضل ميان عرض شهر و عرض معدّل ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، جيب HL كه متمّم مسافت He است به‌دست مىآيد . و نسبت جيب He به جيب HK ، همچند نسبت جيب ربع eL است به جيب LA ؛ پس چون جيب طول معدّل را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب مسافت قسمت كنيم ، نتيجهء جيب دورى شهر [ نقطهء L ] از خطّ نصف النّهار در جهتى از دو جهت مشرق و مغرب است كه در آن جهت شهرى كه مطلوب يافتن سمت آن نسبت به نصف النّهار ديگر است واقع شده ، و اين جهت را اندازهء طول به ما نشان مىدهد . و نيز ، نسبت جيب HB به جيب BL ، همچند نسبت He است به جيب HK ؛ پس اگر جيب تمام طول معدّل را در جيب تفاضل ميان عرض شهر و عرض معدّل ضرب و حاصل را بر جيب مسافت قسمت كنيم ، جيب دورى سمت از خطّ