مىكنيم ، پس اندازهء آن [ يعنى زاويهء ZHe ] MS و متمّم آن GM خواهد بود . از آنجا كه OZ و OM بر دايرهء ZM قائم است ، O قطب ZM مىشود ، و چون MO و GS هردو ربع [ دايره ] است ، پس از حذف قسمت مشترك MS از آن دو ، GM برابر so خواهد شد ؛ و چون ZO ربع است ، eO برابر با ZB نزديكترين بعد درجهء Z ستاره از انقلاب مىشود ، و ميل آن SO است و متمّم اين ميل MS است كه اندازهء زاويهء ZHe است . و نسبت جيب قوس مجموع يا بازماندهء HK به جيب KT كه ميل مطلوب ستاره نسبت به معدّل النّهار است ، همچند نسبت ربع HM است به جيب MS ، و بنابرآن KT معلوم است . و اگر بخواهيم ، مىتوانيم قوس eKL را رسم كنيم ، و آنگاه نسبت جيب DK به جيب KL ، همچند نسبت جيب ربع DZ به جيب ZB است . پس چون جيب تمام عرض ستاره را در جيب كمترين بعدش از نزديكترين نقطهء انقلاب به آن ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، جيب KL به‌دست خواهد آمد ، و از آنجا متمّم آن Ke معلوم مىشود كه جيب آن همان جزء است . و نسبت جيب Ke به جيب KZ ، همچند نسبت جيب ربع Le است به جيب LB ؛ پس چون جيب عرض ستاره را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام قوس جيبى كه اوّل به‌دست آورديم قسمت كنيم ، جيب LB معلوم مىشود كه قوس آن را به‌دست مىآوريم و محفوظ مىداريم . پس اگر عرض كوكب و ميل درجهء آن در يك جهت باشد ، محفوظ را بر ميل اعظم مىافزاييم ، و اگر جهت آنها مختلف باشد ، تفاضل ميان محفوظ و ميل اعظم را به‌دست مىآوريم كه حاصل آن قوس LA خواهد بود . و اگر محفوظ با ميل اعظم برابر باشد ، ستاره نسبت به معدّل النّهار هيچ ميل ندارد . و نسبت جيب LA به جيب eL ، همچند نسبت جيب KT است به جيب eK ؛ پس چون جيب قوس به‌دست آمده را در جزء ضرب و حاصل را بر جيب كلّى تقسيم كنيم ، جيب KT يعنى ميل ستاره نسبت به معدّل النّهار معلوم مىشود ، و اين همان است كه مىخواستيم .