و اينك به آنچه در آن بودم بازمىگردم و مىگويم : از آن سوى جايى كه پايان اقليم هفتم دانستم ، تا جايى كه عرض [ جغرافيايى ] با متمّم عرض ميل اعظم برابر مىشود [ يعنى مدار قطب شمال ] ، پيوسته مدّت درازترين روز رو به افزايش است تا آنكه سرانجام به بيست و چهار ساعت مىرسد . و درازى و كوتاهى كه براى درازترين روز حاصل مىشود ، همانند درازى و كوتاهى بلندترين شب در انقلاب شتوى است . و چون از آن جايگاه درگذريم و به سوى شمال رويم ، تا زمانى كه ميل خورشيد از متمّم ميل اعظم بيشتر است ، خورشيد بر زبر افق و گرداگرد آن مىچرخد و همهء مدّتى كه چنين است يك روز به شمار مىآيد . و براى شناختن اندازهء اين روز ، در جدول ميل متمّم عرض مكان را پيدا مىكنيم و شمارهء درجات متناظر با آن را به‌دست مىآوريم ، كه آن بعد نقطهء مبدأ درازترين روز از نقطهء اعتدال ربيعى است و چون اين بعد را از ؟ 180 بكاهيم ، بعد نقطهء پايان درازترين روز از نقطهء اعتدال ربيعى به‌دست مىآيد . سپس ميانهء خورشيد ( وسط الشّمس ) « 1 » را از اين دو حصّهء مقوّم به اوج كه براى وقت مفروض تصحيح شده است پيدا مىكنيم كه همان زمان اين حركت ميانه در ميان دو درآمدن خورشيد به آن دو نقطه است ، و اين اندازهء درازترين روز در آن‌جا است . و هرچه به جانب شمال پيشتر رويم اندازهء آن بيشتر مىشود و اين افزونى را از روزهاى دو ربع بهار و تابستان مىگيرد ، و شب مقابل آن افزونى را از شبهاى دو ربع پاييز و زمستان مىگيرد ، تا اينكه درست به صورت خيالى در زير قطب شمال آسمان قرار گيريم - چون عملا رسيدن به چنين‌جا ميسّر نيست - كه در اين حالت تمام سال ، با حركت آسيابى آسمان ، به صورت يك شب و يك روز درمىآيد . و پيش از اين از يافتن عرض مكان از روى درازترين روز و ميل جزئى خورشيد سخن گفتيم كه نيازى به تكرار آن براى اين‌جاها نيست .

--> ( 1 ) - براى بعد وسط الشمس و حصهء مقوم رجوع شود به كتاب التفهيم لاوائل صناعة التنجيم بيرونى ، چاپ شدهء به تصحيح استاد جلال الدين همائى ، صفحات 118 - 116 .