مثال آن : هنگام نوشتن اين فصل ، روز سه‌شنبهء غرّه جمادى الآخر سال چهارصد و نه هجرى ، در جيفور كه روستايى چسبيدهء به كابل است بودم ، و با كمال اشتياق به رصد كردن عرضهاى آن نواحى مىپرداختم ، و چنان گمان داشتم كه به آزمودن چيزهايى پرداخته‌ام كه نوح و لوط - بر ايشان درود باد - همانند آن را نيازموده بوده‌اند ، و اميد آن داشتم كه در رسيدن به بخشش خداوند و آويختن به بخشندگى او سومى ايشان باشم . و به افزارى براى يافتن ارتفاع ، و چيزهايى كه از آنها مىشد چنين افزارى ساخت دسترس نداشتم ؛ پس بر پشت تختهء حساب قوس دايره‌اى رسم كردم و هردرجهء آن را به شش پاره بخشيدم كه هرپارهء آن ده دقيقه شد ، و راستى آويختن آن را با شاقولها آزمودم . ارتفاع از سوى جنوب ؟ 0 ؟ 45 درآمد ، و خورشيد بنابر زيج بتّانى در ؟ 36 ؟ 26 از ميزان و ميل جنوبى آن ؟ 19 ؟ 10 بود كه اين ميل را بر ارتفاع يافته شدهء با رصد افزودم و ؟ 19 ؟ 55 درآمد كه متمّم عرض كابل است و خود عرض ؟ 41 ؟ 34 . مثالى ديگر : ابو الفضل بن عميد فرمان داد تا ارتفاع نصف النّهارى كاشان را روز شنبهء دوازدهم شعبان سال سيصد و چهل و نه هجرى اندازه بگيرند كه خورشيد در ؟ 37 ؟ 18 از ميزان بود ؛ اندازهء اين ارتفاع با زيج صفايح كه ابو جعفر خازن براى او فراهم آورده بود ، ؟ 0 ؟ 50 ، و ميل خورشيد ؟ 20 ؟ 7 به‌دست آمد . پس ارتفاع اعتدال ؟ 20 ؟ 57 و عرض كاشان ؟ 40 ؟ 32 درآمد . و معلوم است كه در اندازهء ارتفاع اشتباهى است ، چه كاشان ميان اصفهان ، كه عرض آن از اين مقدار بيشتر است ، و رى كه عرض آن همين اندازه است ، قرار گرفته است . و در عكس اين ، چون ارتفاع نصف النّهارى را به‌دست آوريم ، و پيش از آن عرض بلد را دانسته باشيم ، و بخواهيم از روى آن ميل خورشيد را حساب كنيم . [ نيز چند حالت ممكن است پيش بيايد ] : اگر ارتفاع از سوى جنوب برابر با متمّم عرض بلد باشد ، همچون ZB ، پس خورشيد بر دايرهء معدّل النهار است و هيچ ميل ندارد ؛ و اگر [ ارتفاع ] كمتر از متمّم