سلسلهء معلولات كه زايد بود ، مساوى باشد با عدد آحاد سلسلهء علل كه ناقص بود و تساوى زايد و ناقص ، بديهى البطلان است . پس واجب است انتهاى سلسلهء معلولات و چون منتهى شد سلسلهء معلولات ، لازم آيد انتهاى سلسلهء علل نيز ؛ چه زيادتى سلسلهء معلولات بر سلسله علل نبود مگر به واحدى و زايد بر متناهى به واحدى و بالجمله به قدرى متناهى ، بالضّرورة متناهى است . و اجراى اين برهان ، در متصلات ظاهرتر است . و طريقش آن است كه گوييم : اگر خطّى مثلا غير متناهى باشد ، خواه از هر دو طرف و خواه از يك طرف . اگر از يك طرف غير متناهى باشد يك نوبت از مبدأ خط إلى غير النهاية اعتبار كنيم خطّى و يك نوبت ديگر بعد از مبدأ به قدر ذراعى ، مثلا اعتبار كنيم إلى غير النهاية خطّى ديگر . و اگر از هر دو طرف غير متناهى بود ، نقطه‌اى بر هر موضعى از آن خط كه خواهيم فرض كنيم و از آن نقطه الى غير النهاية خطّى اعتبار كنيم و از نقطهء ديگر بعد از نقطهء اوّل اعتبار كنيم خطى ديگر و بر هر تقدير ، خطّ دوم ، چون جزء خط اوّل است ، مغاير او باشد ، مغايرى كه جزء را است نظر به كل ؛ و بعد از آن تطبيق كنيم طرفى خطّين را ؛ پس لا محاله خطّ اوّل متناهى شود و إلا تساوى زايد و ناقص لازم آيد و خط دوّم نيز متناهى شود ، چه زايد بر متناهى به قدر متناهى بالضرورة متناهى است . و از تقرير اين برهان ظاهر شد كه اجراى وى موقوف است بر اينكه اجزاى سلسله و همچنين اجزاى فرضيّهء متّصله « 1 » ، همه مجتمع باشند با هم در وجود ، پس اجراى اين برهان در مثل سلسلهء معدّات و زمان و حركت متصور نيست . دوّم برهان تضايف و آن جارى است در هر چه اجزاى وى « 2 » بالفعل موجود

--> ( 1 ) ب ، ج : متّصل . ( 2 ) الف : او .