به زودى اين معنى محقق و مبين خواهد شد . [ تقرير برهان اول بر بطلان تسلسل ( برهان تطبيق ) ] اول برهان تطبيق است ، و تقرير آن به نحوى كه متضمن اندفاع جميع شكوك و اوهام باشد ، موقوف است بر تمهيد دو مقدمه . مقدمه اول آنست كه ، فرق نيست در ميانه متناهى ، و غير متناهى در اينكه هريك موصوف مىباشند بتفاوت و مساوات ، به اين معنى كه هردو متناهى يا برابرند ، يا يكى زايد و ديگرى ناقص است ؟ و همچنين هردو غير متناهى يا برابرند يا يكى زايد و ديگرى ناقص است ؟ اما اول مثل اينكه فرض مىكنم دو سلسلهء غير متناهى از علل و معلولات از مبدأ واحد و يا دو خط غير متناهى فرض مىكنم از مبدأ واحد . اما دوم ، مثل اينكه فرض مىكنم سلسله را كه از دو جهت غير متناهى باشد ، و قطع مىكنم همان سلسله را ، دو سلسلهء غير متناهى بهم مىرسد كه هريك از يك جهت غير متناهى مىباشد بالضرورة ، در صورت اول ، هردو سلسله برابرند و در صورت دوم ، يكى زايد و ديگرى ناقص است . زيرا كه يكى از سلسلتين جزء ديگرى مىباشد ، و ديگرى كل ، « الكل اعظم من الجزء » نزديكست كه گوش فلك را كر كند . مقدمه دوم آنست كه برهان تطبيق بمقتضاى تحقيق جارى نمىشود مگر در مترتبات موجوده مجتمعه ، يعنى در امورى كه در ميانهء آنها ترتب باشد بحسب عليت و معلوليت چنان كه در مانحن فيه است ، و يا بحسب وضع و ترتيب چنان كه در ميانه مقادير و ابعاد است ، از اين جهت است كه ببرهان تطبيق تناهى ابعاد نيز ثابت مىشود ، و هرگاه امور غير متناهى موجود نباشند و يا موجود باشند و ليكن مترتب نباشند و يا مترتب باشند و ليكن مجتمع نباشند ، برهان تطبيق جارى نمىشود . و جمهور متكلمين آن را در مطلق غير متناهى موجود جارى مىكنند خواه مجتمع باشند يا متعاقب ، مترتب باشند يا غير مترتب ، مقتضاى فحص و برهان آنست كه در صورتى كه امور غير متناهيه موجود و مترتب و مجتمع باشند ، برهان جاريست و الا فلا . پس نقض باعداد و مقدورات خداوند عالم ، و حركات فلكيه بر تقديرى كه غير متناهى باشند ، ناتمام است . اما اعداد به جهت اينكه بالفعل با وصف عدم تناهى در خارج موجود نيستند ، و معنى عدم تناهى اعداد معنى ديگر است ، و آن ، اينست كه شماره اعداد حديقف ندارد ، نه