در كذب هم ، دلالت دارد ( ارتفاع آن دو محال است ) ، بنابراين اگر در قضيهء متصله به عدم ، نفى و ارتفاع يك طرف حكم كرديم ، حتما لازمه‌اش اثبات و صدق طرف ديگر است و گرنه ارتفاع نقيضين پيش مىآيد كه محال است ، پس اگر عددى زوج نبود حتما فرد خواهد بود و اگر فرد نبود حتما زوج خواهد بود . منفصلهء مانعة الجمع موجبه : قضيهء منفصله‌اى بود كه در آن به تعاند دو نسبت فقط در صدق حكم شده باشد و نه در كذب ، يعنى اجتماع دو نسبت در شىء واحد محال است ولى ارتفاع ممكن است ؛ مثال : « امّا ان يكون الشيئى شجرا او حجرا » . هر منفصلهء مانعة الجمعى مستلزم دو متّصلهء صادقه است و آن دو عبارتند از : همان دو متّصلهء اول و دوّم كه در منفصلهء حقيقيه بيان شد كه در هركدام ، مقدم قضيهء شرطيهء متصله ، عين يكى از دو صرف منفصله و تالى آن ، نقيض طرف ديگر منفصله است ، مثلا اگر قضيهء منفصلهء : « الشىء اما شجر او حجر » صادق باشد لازمه‌اش اين است كه دو متصله زير صادق باشند : 1 . « اذا كان الشىء شجرا فهو ليس بحجر » ( مقدم ، عين طرف اول و تالى ، نقيض طرف دوم ) ؛ 2 . « اذا كان الشىء حجرا فهو ليس بشجر » ( مقدم ، عين طرف دوم و تالى ، نقيض طرف اول ) . دليل استلزام اين است كه منفصله مانعة الجمع چنان‌كه از اسمش پيدا است از اين حيث مثل منفصلهء حقيقيه است كه بر استحالهء جمع ميان دو نسبت ، دلالت دارد يعنى اجتماع محال است ، چون موجب اجتماع نقيضين مىشود ، بنابراين اگر يك نسبت متحقق شد ، حتما نسبت ديگر منتفى خواهد بود ، يعنى اگر فلان شىء شجر بود لازمه‌اش اين است كه حجر نباشد و اگر حجر بود لازمه‌اش عدم شجريت است ، پس اين دو قضيه صادق هستند . دو متصلهء ديگر كه مقدم آن‌ها ، نقيض يكى از دو طرف منفصله و تالى آن دو ، عين طرف ديگر باشد صادق نيست و منفصلهء مذكور ، مستلزم آن دو نيست يعنى نمىتوان گفت : 3 . « اذا لم يكن الشىء شجرا فهو حجر » . ( مقدم ، نقيض طرف اول و تالى ، عين