برهان ترتّب - يكى از براهين ابطال تسلسل مىباشد و بيان آن از اين قرار است . سلسلهء غير متناهى مفروض از علل و معلول بر حسب اقتضاى ترتب بايستى به نحوى باشد كه هر گاه هر يك از آحاد آن سلسله منتفى گردد مراتب بعدى آن نيز خود به خود منتفى گردد زيرا هر مرتبه‌اى از مراتب بعد مترتب بر مرتبهء قبل است و الا ترتيبى در كار نخواهد بود اين حكم در تمام مراتب سلسله جارى است و بنابراين به حكم عقلى كلى مىتوان گفت كه تمام مراتب سلسله بايد طورى باشد كه هر مرتبه‌اى از مراتب قبل علت وجودى مرتبهء بعد خود باشد و با انتفاى آن مراتب بعدى نيز منتفى شوند و بنابر اين ناچار بايد مبدئى باشد كه با فرض انتفاى آن تمام سلسله منتفى شود و با فرض وجود سلسله ( يعنى فرض اين است كه سلسله موجود است ) آن مبدأ ناچار بايد طورى باشد كه قبل از آن مرتبه و يا واحدى غير از آن نباشد و الا باز هم احتياج به مرتبهء قبل خواهد داشت و اگر فرض شود كه چنين مبدئى اصولا موجود نباشد سلسلهء موجودات موجود نخواهد بود زيرا وجود و عدم سلسله بنابر آن‌چه مذكور شد بسته به آحاد مراتب قبل است و بالأخره هر گاه منتهى به مبدئى كه ازلى و ابدى و دائم الوجود باشد نگردد لازم مىآيد كه هيچ يك از آحاد سلسله موجود نباشد و در نتيجه سلسله موجود نباشد و اين خلاف فرض است . « 1 » برهان تضايف - برهان تضايف يكى از براهينى است كه به منظور ابطلال تسلسل اقامه شده است و بر اصل تقابل تضايف استوار است به اين بيان . شكى نيست كه تقابل ميان علت و معلول تقابل تضايف مىباشد در اين صورت اگر فرض شود كه سلسلهء علل و معلول منتهى به مبدئى كه علت محض باشد نگردد و هر يك از مراتب سلسله را كه فرض كنيم معلول ما قبل و علت ما بعد خود باشد از دو جهت مورد توجه و نظر قرار مىگيرند . الف - نظر به مراتب سلسله در جهت مبدأ و ما قبل خود . ب - نظر به مراتب سلسله در جهت خلاف مبدأ يعنى ما بعد خود . هر يك از مراتب سلسله را كه از جهت استناد آن به ما قبل خود مورد لحاظ قرار دهيم در مىيابيم كه معلول محض است در صورتى كه به حكم تضايف محال است كه معلول بدون علت باشد و ناچار بايد منتهى به علت محض گردد كه خود معلول نباشد . در جهت ديگر يعنى از جهت استناد به ما بعد خود چون به اعتبار و جهتى علت است لذا ذاتا معلول است و تضايف حقيقى برقرار مىشود ميان علة العلل و علت محض و معلول محض كه معلول اخير است اين برهان به طريق ديگر نيز بيان شده است . « 2 » برهان تطبيق - اين برهان را فلاسفه براى اثبات تناهى ابعاد اقامه كرده‌اند و براى ابطال تسلسل نيز به كار برده شده است . ساده‌ترين روش و طريقهء آن از اين قرار است . دو رشتهء ممتد متوازى فرض مىشود و قسمتى از يكى از آن دو رشتهء مفروض قطع و جدا مىشود و بعد رشتهء مقطوع و ناقص منطبق

--> ( 1 ) اسفار ، ج 2 ، سفر 1 ، ص 165 . ( 2 ) همان ، صص 161 - 162 .